第九章第2节二重积分的计算ppt课件-

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1,二、利用极坐标系计算二重积分,2,极坐标系下,3,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,4,区域特征如图,5,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,6,极坐标系下区域的面积,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,7,解,8,例2. 计算二重积分,其中D 为圆周,所围成的闭区域.,解: 利用极坐标,原式,9,解,10,解,11,12,13,解,14,解,根据对称性有,15,由,16,例7. 求球体,被圆柱面,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,解:,由对称性可知,17,18,解,19,20,