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第2章 整式的加减,学而不疑则怠,疑而不探则空,第七节 同类项,试一试: 找出下列单项式中同类的项:,同类项的概念:,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.,B,注意: 1、两个相同:字母相同、相同字母的 指数相同; 2、两个无关:与系数无关、与字母的 顺序无关。,例2.若 是同类项, 求m、n的值.,解:由同类项的定义,得 m+1=2且n+1=3 解得 m=1,n=2. m、n的值分别为1,2.,评析:利用同类项的定义解题,根据“两个 相同” ,先建立方程,再解方程。,切记:是不是同类项与系数无关、与字母的 顺序无关。,如何应用同类项的定义解题?,根据同类项的概念,如果两个单项式是同类项,则其中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与同类项有关的问题,经常用到这个关系求解。但有些题目没有出现“同类项”的字眼,而是告诉两个单项式的和或差仍是一个单项式,这里就隐含了“同类项”的概念,因为只有这两项是同类项时,才可能动用分配律,把这两项的系数相加,合并成一个系数,字母与字母的指数保持不变,这样还是一个单项式。所以这类题目还是同类项的问题,是同类项的拓展题,要引起重视!,1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 , 求pq(p+q)的值。,解:, mxpyq与-3xy2p+1一定是同类项.,根据同类项的定义,得,p=1,q=2p+1=3.,pq(p+q)=13(1+3)=12.,当p=1,q=3时,, pq(p+q)的值12., mxpyq与-3xy2p+1的差为 ,典型 例题,2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b 的单项式,则( ) A. m=2, n=3 B. m=3, n=2 C. m=-3, n=2 D. m=3, n=-2,典型例题,B,3、若 与 是同类项, 求 的值.,解:根据同类项定义,得 2m-1=5且m+n=1 解得 m=3,n=-2。 则(mn+5)2008=3(-2)+52020 =(-1)2020 =1 (mn+5)2020的值为1.,典型 例题,解:(m+1)a|m|b2与2ab2是同类项, |m|=1,即m=1.,而当m=-1时,m+1=0, 此时(m+1)a|m|b2是常数0, 它与-2ab2不是同类项, 故m的值只能为1.,大家看哈看,我这样子做对不对哟?,评析:此题产生错误的原因是求出m的值后,没有检验相应的系数是否为0,故多出一个解.注意:如果一个单项式的系数为0,则此单项式变为0,也就是变为常数,不能与后一个单项式构成同类项。 特别要注意:当一个单项式的系数含有字母时,求出字母的取值后,一定检验一下它的系数是否为0!若系数为0,则字母的取值无意义, 必须舍去,只能取系数不为0的那个值。,课后作业,
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