第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系,22.2二次函数与一元二次方程,请小组长检查练案32页预习风向标,前置性作业检查,1.掌握抛物线y=ax2+bx+c和x轴的交点个数与 b2-4ac的符号之间的关系 (1)当b2-4ac0时,抛物线与x轴有个交点. (2)当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有个交点. (3)当b2-4ac0时,抛物线与x轴交点. 2.理解y=ax2+bx+c与ax2+bx+c=0的关系 如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的 横坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是,即 x= 是方程ax2+bx+c=0的一个根.,两,一,没有,0,x0,课前回顾,二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么？,学习目标,1.了解二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程之间的关系. 2.会根据二次函数图像求一元二次方程的根,会由一元二次方程的根求出二次函数图像与X轴的交点坐标 3、会利用判断二次函数与x轴交点的个数.,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,自学指导,自学课本P43页-44页思考以上内容,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,?,讨论点拨,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,20,4,?,讨论点拨,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,20.5,?,讨论点拨,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,?,讨论点拨,例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.,就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0,就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.,讨论点拨,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,自学指导2,自学课本P44页思考至45页内容，思考下列问题,与x轴有两个不 同的交点 （x1，0） （x2，0）,有两个不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个 交点,有两个相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有 交点,没有实数根,b2-4ac0,讨论点拨,课本47页 1、2、5,课堂练习,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,课堂小结,0,=0,0,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,课堂小结,必做题： 课本47页 4 选作题： 课本47页第6题,课后作业,