认识体积和容积教学目标：知识与能力：引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间、理解体积和容积的意义，并掌握比较体积大小的方法。过程与方法：通过活动，使学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观念和培养数学思维能力。情感态度与价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：体积与容积的意义。教学难点：建立体积概念、把握体积与容积的联系与区别。教学准备：量杯4个（一个里面放几块橡皮，一个装大半杯红水，另2个里装同样多的红水）、石块（一大一小两个，并用绳扣好）、纸盒一个（用绳扣好）、橡皮泥（3 块，一块擀平，一块弄得不规则，一块保持原状）、长方体容器（两个要一样大，并且容积一大一小，标上号）、苹果、梨各一个（苹果小，梨大）、胡萝卜两根（一大一小，小的要能放进量杯，可适当加工）、土豆一个（和小的胡萝卜差不多大），气球一个，红领巾一块（折好，上课蒙眼睛用），火柴11盒（其中7盒和8盒各用种颜色的纸包好成为两个长方体）、教学课件等。教学过程：一、初步认识体积1认识空间师：同学们请看，老师这有个杯子，里面已经放了几块橡皮，那我能再放一块橡皮进去吗？为什么？（杯子里还有空的方）那这儿另外还有一个杯子，里面放了一些水，我想倒一些水到这个杯子里，能倒吗？为什么？（杯子里还有空的方）师：是的，杯子里还有空的地方，像这样我们把杯子里还有一些空的地方，就叫做杯子里还有空间。（板书：空间）好，下面老师来倒了，请注意观察，边倒边问：能倒了吗？为什么？现在呢？现在呢？倒满时，问现在呢？（不能了，因为杯子里没有剩余的空间了，再倒水就会溢出来了）。2、体验空间，加深感受师:同学们，现在你们对空间有点感觉了吧?我们继续来体验空间，加深感受。请问我们的课桌桌肚是不是一个空间呢？好，让我们一起来感受一下桌肚这个空间吧，请把你的双手放进桌肚，先左右摸摸，体会一下这个空间有多长，再把手伸进去，前后摸一摸，看看它有多宽，再上下摸一摸，看看它有多高。好，我们一起来比画一下，桌肚这个空间大约有这么长，这么宽，这么高（老师要带领学生一起比画）对吧？那同学们，我们今天上课的这个大教室是不是一个空间呢，这个空间和刚才的桌肚比，感觉怎么样？是不是大多了，它有多长？要从到（带领学生一起比画），有多宽？要从到，高呢？从到。也就是说不管是从长度还是宽度、高度来看，教室都比桌肚这个空间大多了，对不对？小结：看来，空间是有长度、宽度和高度的，它是三维的、立体的。那小轿车有没有空间呢？再找找我们身边的哪些物体也是有空间的？整个宇宙是不是一个空间？（是的，我们大家都生活在宇宙这个大空间之中）3、揭示体积概念继续看，老师这还有两个大小不同的石头（出示两个用绳扣着的两个石头，作要投入水状），如果要投入这个盛满了的杯子里，会有什么现象发生，为什么？你猜：哪边溢出的水多？为什么？大石子这边溢出的水多，说明（课件出示）大石块 比小石块的 大。同桌讨论，指名回答。（多叫几人，直到出现两种答案为止）好了，现在我们有了两种答案，请看第一种：大石块 所占的空间 比小石块的 所占的空间 大。对不对？是的，就是因为大石块所占的空间比小石块的所占的空间大，所以才会把更多的水溢出来。那这种说法：大石块 体积 比小石块的 体积 大，对不对呢？可见在大家的心目中，体积其实就是指什么？课件出示体积的含义，并板书：物体所占空间的大小叫作物体的体积。齐读师：原来呀，我们说到现在的物体所占空间的大小，就是指的物体的？（体积）二、体验比较体积大小的方法1、同学们继续看，老师手中有什么？（苹果、梨）告诉我，谁所占的空间大？还可以怎么说？老师这还有一个哈密瓜呢？谁的体积最大？为什么？（哈密瓜所占的空间最大）2、那在我们的课堂上，大家来找一找，什么比什么的体积大？3、老师这还藏有两个物体，我想请一个同学上来比比它们体积的大小，谁愿意？不过要请猜的人把眼睛蒙起来，下面的同学可不能讲话噢，有谁愿意的？指名上台（蒙眼睛）（出示纸盒和石块，要用绳系着）请问你哪只手里的物体的体积大？来把眼睛睁开看看，是吗？你知道他为什么会猜错呢？通过这个事情你有什么体会要告诉大家呢/小结：看来，比较物体体积的大小，能不能只看重量/4、那这两块橡皮泥呢？（出示一块擀平，一块弄得不规则）谁的体积大？（调查，认为左手大的举手）为什么？噢，还有人认为一样大，你又是怎么想的呢？师：同学们，面大就一定体积大吗？如果它很薄很薄，体积就一定比右手里的橡皮泥大吗？表扬刚才没有举手的同学，因为你们没有简单的看物体表面的大小，而是从多方面去观察和比较。其实，这两个橡皮泥是一样大的，它们都是由这么大的橡皮泥涅成的（出示规则的橡皮泥），虽然形状变了，但体积有没有变化 ？看来，比较物体体积的大小，能不能简单的看物体表面的大小？还是要看什么？（所占空间的大小）三、学习比较物体体积大小的方法1、观察法（出示一大一小的两根胡萝卜）问：谁的体积大？能一下子确定吗？小结：在生活中，有许多物体的体积就像这样，只要通过眼睛的观察，我们就可以看出它们的大小，这种方法，我们就叫它为观察法。板书：比较方法 观察法2、水测法（把其中大的胡萝卜换成和小的差不多大的土豆）现在老师再换一个莴笋，现在谁大？能保证吗？还能不能像刚才那样一眼比出大小？看来凭眼睛看看我们是不好比出大小了，是吧？那你能想到什么好办法来比较它们的大小吗？ （让学生想一想后，指名回答）真棒！下面我们就用刚才这位同学的来比一比，看看能不能比出来 老师演示。边演示边问：现在两个量杯里的水面高度怎样？来，胡萝卜放进去，发现了什么？好，再把莴笋放到另一个量杯里，问：看出谁的体积大了吗？师：胡萝卜和莴笋的体积虽然相差很小，但是我们用这种办法，还是能比出它们体积的大小的，你说这种办法好不好？那也来给它取个名字吧？（板书：水测法）同学们，你们知道吗？两千多年前，古希腊有一位著名的数学家、物理学家叫阿基米德，他就是用了这种水测法测出了皇帝头上皇冠的体积，当时没有一个人想到这种方法，只有他想到了，今天我们的同学们也想出了这种方法，非常了不起，为你们点赞！3、计数法过渡：好，像这样能用水测法比较出两个鸡蛋的大小吗？两个土豆？两个铁块？（出示两个包着火柴的纸包）问：两个纸包？可以吗？为什么？观察法能行吗？那有什么办法呢？没关系，看我的，撕开包装纸，原来里面包的都是一样的火柴盒，现在你会比较它们的大小了吗？现在谁的体积大？为什么？那这种方法叫什么比较好呢？（板书：计数法）你会用计数法来比较两个物体的大小了吗？来试一试（出示数方块题，比较体积的大小，共两题）四、认识容积1、过渡：我们共学习了几种比较体积的方法？看老师这里有两个一模一样的长方体，它们的体积怎么样？现在老师把它们打开，噢，原来是个盒子，盒子都可以干嘛呀？（装东西）因为它们可以装东西，我们就说它们是容器。（板书：容器）谁来说说什么是容器？你觉得几号容器里装的东西会多一些?师：2号能装的物体多一些，我们能说2号正方体的体积大吗/那该怎么说？（2号容器比1号容器容量大），也就是说如果把这两个容器都装满东西的话，2号容器里所装的物体的体积大，对吗？出示课件：在数学上，我们把容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。老师板书，并让学生齐读。练习：（课件出示）（1）烧杯里装了大半杯的水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？ （2）有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？2、比较体积和容积的不同现在你知道几号容器的容积大？为什么？而它们的体积呢？这又是为什么？那么通过刚才的活动，你能说一说体积和容积有什么区别吗？（课件演示并讲解）3、比较体积和容积的相同那体积和容积又有什么相同的地方呢？（如果学生不会，可以提醒他们，体积和容积都是指什么的大小？）小结：体积和容积都是指的空间的大小，只不这体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的，同一物体，它的体积大于容积。五、巩固练习（课件演示并讲解）1、同一瓶饮料，如用小红的杯子装能装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是怎么回事？2、练一练23、一个棱长3厘米的正方体木块，从顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方 体后，体积（ ），表面积（ ） 不变 变大 变小4、选择适当的答案填空 体积 容积 一个底面积 表面积（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。5、判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。( )（2）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）（3）容器里所放物体的体积就是容器的容积。（ ）（4）形状和体积都一样的一个瓷杯子和一个一次性塑料杯子，容积一定一样大（ ）6、填空星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它( ) 。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的( )。 哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！六、全课总结今天我们学习了什么呀？体积与容积有什么相同和不同的地方？那体积与我们之前所学的表面积有什么不同呢？师：像我们今天所说的苹果呀、梨呀它们都是固体，都要占有一定的空间都有体积，对吧？而水呀、油呀这些液体它们有体积吗？那除了固体、液体，还有？（气体）比如空气，有体积吗？怎么证明？看来，不管是固体，还是液体或是气体都要占据空间，都是有体积的。5