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一 寸 光 阴 不 可 轻XXXX年新人教版七年级数学下册导学案目 录3一 寸 光 阴 不 可 轻第五章 相交线与平行线课题:5.1.1 相交线 【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告,并编写两道与它们相关的题目,在小组交流,并推出小组最好的两道题在班级汇报二、探索思考探索一:完成课本P2页的探究,填在课本上你能归纳出“邻补角”的定义吗? 图1“对顶角”的定义呢? 练习一:1如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线 (1)写出AOC的邻补角:_ _ _ _;(2)写出COE的邻补角: _;(3)写出BOC的邻补角:_ _ _ _;(4)写出BOD的对顶角:_ _2如图所示,1与2是对顶角的是( )探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由请归纳“对顶角的性质”: 练习二:1如图,直线a,b相交,1=40,则2=_3=_4=_ 2如图直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_,若AOE=30,那么BOE=_,BOF=_第3题第2题第1题3如图,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.三、当堂反馈1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_,若AOC=50,则BOD=_,COB=_,AOE+DOB+COF=_。 3.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB的度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,1=23,2=68,求4的度数四、学习反思本节课我学会了: ;我的困惑是: .课题:5.1.2 垂线 【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质;2、会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法,垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候,我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一点,得到四个角,这四个角里面,有两对对顶角,它们分别对应相等,如图,可以说成“直线AB与CD相交于点O”我们如果把直线CD绕点O旋转,无论是按照顺时针方向转,还是按照逆时针方向转,BOD的大小都将发生变化CDABO当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫垂线,它们的交点叫垂足如图用几何语言表示:方式 AOC=90 AB_CD,垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_二、探索思考探索一:请你认真画一画,看看有什么收获如图1,利用三角尺或量角器画已知直线的垂线,这样的垂线能画_条;如图2,经过直线上一点A画的垂线,这样的垂线能画_条;B如图3,经过直线外一点B画的垂线,这样的垂线能画_条;BA(图1) (图2) (图3a) (图3b)经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一:1如图所示,OAOB,OC是一条射线,若AOC=120,求BOC度数2如图所示,直线ABCD于点O,直线EF经过点O,若1=26,求2的度数 3如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点 (1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E (2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系探索二:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_简单说成: 还有,直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意:垂线是 ,垂线段是一条 ,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离.练习二:1在下列语句中,正确的是( )A在同一平面内,一条直线只有一条垂线 B在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离2如图所示,ACBC,CDAB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是_,点A到BC的距离是_,点C到AB的距离是_,ACCD的依据是_三、当堂反馈1如图所示AB,CD相交于点O,EOAB于O,FOCD于O,EOD与FOB的大小关系是( ) AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定2如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由3如图,AOB为直线,AOD:DOB=3:1,OD平分COB (1)求AOC的度数;(2)判断AB与OC的位置关系四、学习反思本节课我学会了: ;我的困惑是: .课题:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义,并能从复杂图形中识别它们;2.通过三线八角的特点的分析,培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义,以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点,得到四个角,即“两线四角”,这四个角里面,有 对对顶角,有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交,结果又会怎样呢?二、探索思考abc探索:如图,直线c分别与直线a、b相交(也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截),得到8个角,通常称为“三线八角”,那么这8个角之间有哪些关系呢?观察填表:表一位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的( )侧这样位置的一对角就称为( )3和6处于直线a、b的( )方这样位置的一对角就称为( )1和5这样位置的一对角就称为( ) 表二位置1位置2结论4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5这样位置的一对角就称为( ) 表三位置1位置2结论3和8处于直线c的( )侧处于直线a、b( )这样位置的一对角就称为同旁内角4和5这样位置的一对角就称为( )练习:1如图1所示,1与2是_ _角,2与4是_ 角,2与3是_ _角 (图1) (图2) (图3)2如图2所示,1与2是_ _角,是直线_和直线_被直线_所截而形成的,1与3是_ _角,是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图3所示,B同旁内角有哪些?三、当堂反馈1如图,(1)直线AD、BC被直线AC所截,找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_(2)3和4是直线_和_被_所截,构成内错角.2已知1与2是同旁内角,且1=60,则2为( )A. 60
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