课 时 教 学 设 计 首 页（试用） 授课时间：年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 （总页） 课题1.1.3 集合之间的关系(二)课型新授 第几 课时 12 课 时 教 学 目 标 （三维） 1. 理解两个集合相等概念能判断两集合间的包含、相等关系 2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别 3. 学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生 创新意识 教学 重点 与 难点 教学重点： 1. 理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系 2. 元素与集合、集合与集合之间关系的区别 教学难点： 弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别 教学 方法 与 手段 本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学使学生初 步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进 行交流的能力精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发 现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中 使 用 教 材 的 构 想 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 （总页） 补充设计 教学内容师生互动设计意图 导入： 课件展示下列集合： (1) A1，3，B1 ，3，5，6 ； (2) C x | x 是长方形 ， Dx | x 是平行四边形 ； (3) Px | x 是菱形 ， Qx | x 是正方形 ； (4) S x | x3 ， T x | 3 x63； (5) Ex|(x1)(x2)0 ， F 1， 2 师提出问题： 1第(1)，(2)，(3)题中两个 集合的关系如何？ 2第(4)，(5)题中，第二个 集合是不是第一个集合的子 集？第一个集合是不是第二个 集合的子集？ 生：观察并回答问题 师继续提出问题： 第(4)， (5) 题中，两个集合中的元素有什么 特点？ 复习旧知； 引入新知 在引导学生思 考、回答问题的过程 中，顺利引出新课 新课： 如果两个集合的元素完全相同， 那么我们就说这两个集合相等 记作AB 读作集合 A 等于集合 B 如果 A B， 且 B A， 那么 AB； 反之，如果AB，那么 AB，且 B A 例 1指出下面各组中集合之间的关 系： (1) Ax | x 2 90， B 3， 3； (2) Mx | |x|1 ，N1，1 解(1) AB； (2) MN 例 2判断以下各组集合之间的关系： (1) A2，4，5，7 ，B2，5 ； (2) Px | x 2 1 ，Q1，1 ； (3) Cx | x 是正奇数 ， D x | x 是正整数 ； 师：可见，集合AB，是 指 A，B 的所有元素完全相同 如， 1， 1 1， 1 师：如果集合AB，根据 子集的定义判断：AB 成立 吗？ 生：讨论，得出结论 学生容易得出：AB 请学生在黑板上板书 教师引导学生订正后，总结 集合与集合的关系 从具体实例直观 感知集合相等 有效设置问题， 理解用子集的观点来 理解集合相等 及时巩固集合相 等的定义 放手让学生独立 完成，培养自学能力， 既提高学生的学习能 力，又进一步巩固了 集合之间的关系 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 （总页） U S T F (4) Mx | x 是等腰直角三角 形 ， Nx | x 是有一个角是45 的直角三 角形 解(1) B A； (2) PQ； (3) C D；(4) MN 练习 1用适当的符号(， ， ， )填空： (1) aa，b，c ； (2) 4 ，5，6 6，5，4； (3) a a，b，c； (4) a， b，c b， c； (5) 1 ，2，3 ； (6) x | x 是矩形 x | x是平行 四边形 ； (7) 5 5 ； (8) 2 ，4，6， 8 2，8 例 3 指出下列各集合之间的关系，并 用 Venn 图表示： A x|x 是平行四边形 ，B x|x 是菱形 ，Cx|x 是矩形 ，Dx|x 是正方形 解 练习 2 集合 U，S ，T， F 如图所示，下列 关系中哪些是对的？哪些是错的？ (1) S U；(2) F T； (3) S T；(4) S F； 师： 出示题目，请学生思考、 试做 生：分析、试做 师：出示答案订正， 请学生 核对做题情况， 改正错题并找出 自己出错的原因 生： 交流做错的题目与出错 的原因 师：汇总、强调学生容易出 错的问题，引起全班同学重视 师：出示问题， 请学生分组 讨论，并画图 生：将答案画到黑板上，全 班同学讨论订正 师： 点评，给以赏识性评价 首先学生分组讨论， 最后各 选一个代表回答本组讨论结果， 其余同学补充 最后教师公布答案， 加以点 评 用符号表示元素 与集合的关系、集合 间关系是难点，通过 学生试做、 老师订正、 学生反思、师生纠错 多个环节，使学生兴 趣盎然，在思考与争 论中得到正确答案， 学生之间交流，教师 与学生之间的交流达 到高潮，有效地突破 难点 通过例 3 和练习 2，渗透数形结合思 想，强化学生的画图、 读图能力；培养学生 用 Venn 图解决集合 间关系问题的意识 A B C D 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第4 页 （总页） (5) S F；(6) F U 小结： 1. 子集，真子集，集合相等 2. 元素与集合、集合与集合的关 系 让学生畅谈本节课的收获， 老师引导梳理， 总结本节课的知 识点 便于学生掌握本 节课的知识，利于学 生对知识进行反馈、 记忆 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用） 太原市教研科研中心研制 第5 页 （总页） 补充设计 板 书 设 计 1. 子集，真子集，集合相等 2. 元素与集合、集合与集合的关系 作 业 设 计 教材 P12，练习 B 组第 1、 2、3 题 教 学 后 记