8,人教版四年级上册,第3课时 田忌赛马问题,数学广角优化,一、新课引入,孙膑是战国时期的军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，比赛时，以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道了，看到齐威王的马比田忌的马跑得快不了多少，于是对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。 临场赛马那天，双方都下了千金赌注。一声锣鼓，比赛开始了。孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败二胜，田忌赢了。,二、例题讲解,二、例题讲解,二、例题讲解,下等马,上等马,中等马,齐王,田忌,田忌,三局两胜，田忌赢,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？,我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。,二、例题讲解,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,下等马,上等马,上等马,中等马,中等马,齐 王,齐 王,齐 王,齐 王,齐 王,田忌,田忌共有6种应对策略，只有这一种才是唯一能赢齐王的方法。,最优策略,二、例题讲解,寻找最优策略：,三、新知运用,两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？,教材P106 做一做,小 红,小 红,9,3,7,8,5,6,对 方,四、课堂小结,这节课你学会了什么？,1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。,2.与对方比赛时，要知己知彼，选择以小敌大，以弱对强的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。,五、课后作业,完成练习二十第3题。,聪明出于勤奋，天才在于积累。,