比的基本性质教学设计教学目标：1、 根据比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质，能根据比的基本性质正确地化简比。2、 在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。教学重难点：重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。难点：理解并掌握比的基本性质。教具准备：多媒体课件教学过程：1、 创设情境，激发兴趣。呈现情境。师：少儿百科全书是同学们喜爱看的一本书，小明、小强、小丽各买了一本。他们三人在争论谁每天看的页数多？小明说：“我看书的页数与天数的比是18：3。”小强说：“我看书的页数与天数的比是54：9.”小丽说：“我看书的页数与天数的比是108：18.”师：请同学们帮他们比一比，谁每天看的页数多？（一样大）二、自主探究，小组合作1、 类比猜测：师：我们发现，虽然这三个比的前项、后项都不相同，可是它们的比值却相同。这说明在比中存在着一定的规律。我们知道除法中有商不变性质，分数有分数的基本性质。同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？（课件出示猜测） 2、验证猜测的性质能否成立：学生用自己喜欢的方法验证，有困难的可以与同桌讨论，也可以小组交流。3、 学生汇报、交流。师小结：刚才同学们有的利用了比和除法的关系，也有的利用了比和分数的关系，都推导出了比的规律。（板书课题、性质）4、师：针对比的基本性质，你想提哪些问题靠考考大家？三、质疑辨析，深化认识根据108 : 18=6，很快说出下面各比的比值。54: 9=648 : 108=10800 : 1800=108000 : 18000= 1000个 1000个2、 判断。（1） 6:7=（60）:（70）=0（2）1:2=（1+2）:（2+2）=0.75（3）2:8=2:（82）=0.54、 解决问题，巩固发展。1、 明确什么是最简单的整数比。师：请同学们指出下面几个比中，哪些是整数比？在整数比中，哪些比的前项和后项是互质数？42:63 1.35:9 4:9像4:9这样的比，它的前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单的整数比。2、化简比。课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（2）学生自己尝试，然后进行交流。师：通过解答这道题，你能说说化简整数比的方法吗？小结：整数比的化简方法，是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，就可以得到最简单的整数比。观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。课件出示例1（2）：（4）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75：2 :师：如何把它们化成最简单的整数比呢?生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。6、小结：化简比的方法。三、反馈练习，巩固提升。1、综合练习（课本第46页做一做）2、拓展练习。(1) 8:10 =（ ）/5=40( ) = ( ) (填小数)(2)当甲：乙=3：4，且乙：丙=4：5时，则甲：丙=（ ）：（ ）五、课堂小结。师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？五、板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比 15：10 180：120 =（155）：（105） =（18060):(12060) = 3：2 =3:25