1 课时跟踪检测（三十四）课时跟踪检测（三十四）电磁感应中的电路和图像问题电磁感应中的电路和图像问题 A 级级基础小题练熟练快基础小题练熟练快 1.(2020山西太原检测)如图所示如图所示，一磁感应强度为一磁感应强度为 B 均匀磁场均匀磁场， 分布在分布在 半径为半径为 R 的长圆柱体内的长圆柱体内，设设 BB0t(B00)。现有一半径也为。现有一半径也为 R，电阻均匀电阻均匀 分布且总电阻为分布且总电阻为 r 的金属圆环的金属圆环， 放在垂直于磁场的平面内放在垂直于磁场的平面内， 金属圆环中心在金属圆环中心在 均匀磁场的对称轴上。均匀磁场的对称轴上。a 和和 b 为金属圆环上相距为为金属圆环上相距为 R 的两点的两点，则则 a、b 两点两点 间的电势差间的电势差ab等于等于(设感应电流所产生的磁场可以忽略设感应电流所产生的磁场可以忽略)() A5 6B 0R2B1 6B 0R2 CB0R2D0 解析解析：选选 D根据法拉第电磁感应定律可得根据法拉第电磁感应定律可得：E B t SB0R2；圆环中的电流圆环中的电流 I E r B0R2 r ；则；则 UababIrab1 6E B0R2 r r 6 B0R2 6 0，故选故选 D。 2(2019安徽亳州模拟)在竖直向上的匀强磁场中在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆水平放置一个不变形的单匝金属圆 线圈线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度当磁场的磁感应强度 B 随时间随时间 t 如图乙如图乙 变化时变化时，正确表示线圈中感应电动势正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是图中的变化的是图中的() 解析：解析：选选 A在在 01 s 内内，根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律，En t n BS t nB0S。根。根 据楞次定律据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在为正值；在 13 s 内内，磁感应强度磁感应强度 2 不变不变， 感应电动势为零感应电动势为零； 在在 35 s 内内， 根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律， En t n BS t nB0S 2 E 2。根据楞次定 。根据楞次定律律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值，故，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值，故 A 正确正确，B、C、D 错误。错误。 3如图甲所示如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计固定的水平金属导轨足够长且电阻不计。两阻值相同的导体棒两阻值相同的导体棒 ab、cd 置于导轨上置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀 强磁场强磁场 B 中中。现让导体棒现让导体棒 ab 以如图乙所示的速度向右运动以如图乙所示的速度向右运动。导体棒导体棒 cd 始终静止在导轨上始终静止在导轨上， 以水平向右为正方向以水平向右为正方向，则导体棒则导体棒 cd 所受的静摩擦力所受的静摩擦力 f 随时间变化的图像是选项中的随时间变化的图像是选项中的() 解析：解析：选选 B由右手定则可知由右手定则可知 ab 中感应电流的方向向上中感应电流的方向向上，由法拉第电磁感应定律得由法拉第电磁感应定律得 E BLv，由欧姆定律得由欧姆定律得：IBLv R 。感应电流从上向下流过感应电流从上向下流过 cd 棒棒，由左手定则可知由左手定则可知，产生的产生的 安培力向右安培力向右，大小为大小为 FBILB 2L2v R ，对对 cd 进行受力分析可知进行受力分析可知，cd 棒竖直方向受到重力和棒竖直方向受到重力和 轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用，由共点力的平衡可得由共点力的平衡可得，水平方向受水平方向受 到的摩擦力与安培力大到的摩擦力与安培力大小相等小相等、方向相反方向相反，即方向向左即方向向左，大小为大小为 fFB 2L2v R ，可得大小与可得大小与 速度速度v成正比成正比，与速度的方向相反与速度的方向相反，故故 B 正确正确，A、C、D 错误。错误。 4 (多选多选)(2019四川成都摸底)如图甲圆环如图甲圆环 a 和和 b 均由相同的均匀导线制成均由相同的均匀导线制成， a 环半径环半径是是 b 环的两倍环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将若仅将 a 环置于图乙所示变化的环置于图乙所示变化的 磁场中磁场中，则导线上则导线上 M、N 两点的电势差两点的电势差 UMN0.4 V。下列说法正确的是。下列说法正确的是() 3 A图乙中图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里变化磁场的方向垂直纸面向里 B图乙中图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外变化磁场的方向垂直纸面向外 C若仅将若仅将 b 环置于图乙所示变化的磁场中环置于图乙所示变化的磁场中，则则 M、N 两端的电势差两端的电势差 UMN0.4 V D若仅将若仅将 b 环置于图乙所示变化的磁场中环置于图乙所示变化的磁场中，则则 M、N 两端的电势差两端的电势差 UMN0.2 V 解析解析：选选 ADa 环置于磁场中环置于磁场中，则导线则导线 M、N 两点的电势差大于零两点的电势差大于零，则则 M 点电势高点电势高， 感应电流方向为逆时针感应电流方向为逆时针，原磁场的方向垂直纸面原磁场的方向垂直纸面向里向里，故故 A 正确正确，B 错误错误；a 环与环与 b 环的半环的半 径之比为径之比为 21，故周长之比为故周长之比为 21，根据电阻定律根据电阻定律 RL S， ，电阻之比为电阻之比为 21；M、N 两点两点 间电势差大小为路端电压间电势差大小为路端电压，U R rRE。 。磁感应强度变化率恒定的变化磁场磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第故根据法拉第 电磁感应定律公式电磁感应定律公式 E B t S，得到两次电动势的大小之比为得到两次电动势的大小之比为 41，故两次的路端电压之比故两次的路端电压之比 为为 U1U221。根据楞次定律可知根据楞次定律可知，将将 b 环置于磁场中环置于磁场中，N 点的电势高点的电势高，故电势差故电势差 UMN 0.2 V，故故 C 错误错误，D 正确。正确。 5 (2020陕西宝鸡中学模拟)如图甲所示如图甲所示， 半径为半径为 2r 的圆形线圈内有垂直纸面方向变化的圆形线圈内有垂直纸面方向变化 的圆形磁场的圆形磁场，磁场区域的半径为磁场区域的半径为 r，线圈与磁场区域共圆心线圈与磁场区域共圆心，线圈中产生了如图乙所示的感线圈中产生了如图乙所示的感 应电流应电流(逆时针方向的电流为正逆时针方向的电流为正)。若规定垂直纸面向外的方向为磁场正方向若规定垂直纸面向外的方向为磁场正方向，则能产生图乙则能产生图乙 所示的感应电流的磁场为所示的感应电流的磁场为() 4 解析解析： 选选 D0t0时间内的感应电流为正时间内的感应电流为正(逆时针逆时针)， 由右手螺旋定则得到感应磁场向外由右手螺旋定则得到感应磁场向外， 而由楞次定律知原磁场可以是向外而由楞次定律知原磁场可以是向外(正正)减小或向里减小或向里(负负)增大增大，而感应电流大小恒定而感应电流大小恒定，由由 I n B t S R 知需要原磁场均匀变化知需要原磁场均匀变化，故故 A、B、C 错误错误，D 正确。正确。 6.(多选多选)(2019湖北武汉调研)在三角形在三角形 ABC 区域中存在着磁感应强区域中存在着磁感应强度度 大小为大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为三边电阻均为 R 的三角形导线的三角形导线 框框 abc 沿沿 AB 方向从方向从 A 点以速度点以速度v匀速穿过磁场区域。如图所示匀速穿过磁场区域。如图所示，abL， AB2L，abcABC90 ，acbACB30 。线框穿过磁场的过。线框穿过磁场的过 程中程中() A感应电流先沿逆时针方向感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向后沿顺时针方向 B感应电流先增大感应电流先增大，后减小后减小 C通过线框的电荷量为通过线框的电荷量为 3BL2 6R Dc、b 两点的最大电势差为两点的最大电势差为3BLv 解析：解析：选选 AD线圈穿越磁场的过程中线圈穿越磁场的过程中，磁通量先增加后减小磁通量先增加后减小，则根据楞次定律可知则根据楞次定律可知， 感应电流先沿逆时针方向感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向后沿顺时针方向，选项选项 A 正确；线框穿过磁场的过程中正确；线框穿过磁场的过程中，切割切割 磁感线的有效长度先增加磁感线的有效长度先增加、后减小后减小，再增加再增加，则感应电流先增加则感应电流先增加、后减小后减小，再增加再增加，选项选项 B 错误错误；根据根据 q R总 总 ， 因进入和出离磁场时因进入和出离磁场时， 磁通量变化相同磁通量变化相同，且感应电流先沿逆时针方向且感应电流先沿逆时针方向， 后沿顺时针方向后沿顺时针方向，可知通过线框的电荷量为零可知通过线框的电荷量为零，选项选项 C 错误；当线圈完全进入磁场时错误；当线圈完全进入磁场时，c、 b 两点的电势差最大两点的电势差最大，最大为最大为 UcbEB 3Lv 3BLv，选项选项 D 正确。正确。 7.(2019东北三省四市二模)如图所示如图所示，一个各短边边长均为一个各短边边长均为 L，长边边长边边 5 长为长为 3L 的线框的线框，匀速通过宽度为匀速通过宽度为 L 的匀强磁场区域的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运线框沿纸面运 动动，开始时线框右侧短边开始时线框右侧短边 ab 恰好与磁场左边界重合恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点此过程中最右侧短边两端点 a、b 两两 点间电势差点间电势差 Uab随时间随时间 t 变化关系图像正确的是变化关系图像正确的是() 解析：解析：选选 D0L 过程中过程中，ab 边切割磁感应线产生的感应电动势边切割磁感应线产生的感应电动势 E1BLv，a 点电势点电势 高于高于 b 点点，则则 Uab 9 10BLv； ；L2L 过程中感应电动势过程中感应电动势 E22BLv，a 点电势低于点电势低于 b 点点，则则 Uab 2 10BLv； ；2L3L 过程中过程中，最左边切割磁感应线产生的感应电动势最左边切割磁感应线产生的感应电动势 E33BLv，a 点点 电势高于电势高于 b 点点，则则 Uab 3 10BLv， ，故故 D 正确正确，A、B、C 错误。错误。 B 级级增分题目练通抓牢增分题目练通抓牢 8如图甲所示如图甲所示，光滑平行金属导轨光滑平行金属导轨 MN、PQ Q 所在平面与水平面成所在平面与水平面成角角，M、P 两端接两端接 有阻值为有阻值为 R 的定值电阻的定值电阻，阻值为阻值为 r 的金属棒的金属棒 ab 垂直导轨放置垂直导轨放置，其他部分电阻不计其他部分电阻不计，整个装整个装 置处在磁感应置处在磁感应强度为强度为 B 的匀强磁场中的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上磁场方向垂直导轨平面向上。从从 t0 时刻开始棒受时刻开始棒受 到一个平行于导轨向上的外力到一个平行于导轨向上的外力 F，由静止开始沿导轨向上运动由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直运动中棒始终与导轨垂直， 且接触良好且接触良好，通过通过 R 的感应电流随时间的感应电流随时间 t 变化的图像如图乙所示。下面分别给出了穿过回变化的图像如图