资源预览内容
第1页 / 共90页
第2页 / 共90页
第3页 / 共90页
第4页 / 共90页
第5页 / 共90页
第6页 / 共90页
第7页 / 共90页
第8页 / 共90页
第9页 / 共90页
第10页 / 共90页
亲,该文档总共90页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2 控制器的基本控制规律,控制器的输入: 输出: 控制器的控制规律就是u(t)与e(t)之间的关系,是在人工经验的基础上总结并发展的。 控制器的基本控制规律有:比例、积分和微分,此外还有如继电器特性的位式控制规律等。,图71 反应器的温度控制,人工操作过程分析,以蒸汽加热反应釜为例: 设反应温度:85度,轻微放热反应 操纵变量:蒸汽流量 被控变量:反应温度 干扰:蒸汽压力、进料流量等,人工操作(1):开关控制,若温度低于85度,蒸汽阀门全开 若温度高于85度,蒸汽阀门全关 现象:温度持续波动,过程处于振荡中。 结果:双位控制规律控制品质差,满足不了生产要求。,温度为85度,蒸汽阀门开度是3圈 若温度高于85度,每高5度就关一圈阀门 若温度低于85度,每低5度就开一圈阀门 即开启圈数 相应控制规律可写为: u(0):偏差为0时控制器输出 Kc:控制器比例放大倍数,人工操作(2):比例控制,现象:温度控制得比较平稳 结果:控制品质有一定改善,但负荷变化时,会有余差。如工况有变动,当阀门开3圈时,温度不再保持在85度。,人工操作(3):增加积分作用,首先按照比例控制操作,然后不断观察 若温度低于85度,慢慢地持续开大阀门 若温度高于85度,慢慢地持续开小阀门 直到温度回到85度 即控制器输出变化的速度与偏差成正比:,KI:积分控制作用放大倍数 现象:只要有偏差,控制器输出就不断变化。 结果:输出稳定在设定的85度上,即消除了余差。,人工操作(4):增加微分作用,由于温度过程容量滞后大,当出现偏差时,其数值已经较大,因此,补充经验:根据偏差变化的速度来开启阀门,从而抑制偏差的幅度,使控制作用更加及时。,时间连续PID控制规律 时间离散PID控制规律 理想PID控制器的运算规律数学表达式: 其传递函数形式:,一、连续PID控制规律,(7-1),(7-2),控制器运算规律通常用增量形式表示,若用实际值表示,则为: 式中 u(0)为控制器初始输出,即t0瞬间偏差为0时的输出。,(7-3),(7-4),1、比例控制(P)分析,(1)比例控制规律 控制器输出变化与输入偏差成正比。 在时间上没有延迟。 在相同的偏差下,Kc越大,输出也越大,因此Kc是衡量比例作用强弱的参数。 工业上用比例度来表示比例作用的强弱。,(7-5),传递函数形式:,图72 阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性,(7-6),(2)、比例度,(7-7),(a)在扰动(或负荷)变化及设定值变化时有余差存在。因为在这几种情况下,控制器必有输出 以改变阀门开度,力图使过程的物料和能量能够达到新的平衡。但 又正比于偏差 e,因此此时控制器的输入信号必然不是0。 当比例度较小时,对应同样的 变化的e较小;因此余差小。,(3)、比例度对系统过渡过程影响,(b)比例度越大,过渡过程曲线越平稳;随着比例度减小,系统振荡程度加剧。当比例度减小到某数值 时,系统出现等幅振荡,再减小系统将发散。因此控制系统参数设置不当,也达不到控制系统设计的效果 应该根据系统各个环节的特性,特别是过程特性选择合适的控制器参数 ,才能获得理想的控制指标。,(c)最大偏差在两类外作用下不一样 在扰动作用下, 越小,最大偏差越小 在设定作用且系统处于衰减振荡时, 越小,最大偏差也越大。 因为最大偏差取决于余差与超调量。 在扰动作用下,最大偏差取决于余差, 小,余差小。 在设定作用下,则取决于超调量,小,则超调量大,所以最大偏差大。,图73 不同比例度下过渡过程,(a)扰动作用,(b)设定作用,(d)如果 小,则振荡频率提高,因此把被控变量拉回到设定值所需的时间就短。,一般而言: 当广义对象的放大系数较小,时间常数较大、时滞较小时,控制器的比例度可选较小,以提高系统的灵敏度。 当广义对象的放大系数较大,时间常数较小而时滞较大时,需要适当增大控制器的比例度,以增加系统的稳定性。 工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具有振荡不太剧烈,余差不太大的过渡过程,衰减比定在4:110:1,而随动系统一般衰减比在10:1以上。,比例控制小结:,比例控制是最基本、最主要也是应用最普遍的控制规律,它能够迅速地克服扰动的影响,使系统很快地稳定下来。比例控制通常适用于扰动幅度小,负荷变化不大,过程时滞较小( )或者控制要求不高的情况下。,负荷变化大,余差大,负荷变化小,余差小。(分析见前面比例度对过渡过程影响(c) 过程 的越大,振荡越厉害,如果此时把比例度增大以提高系统稳定性,则余差就会增大,如果 较小,则比例度可以小些,余差也就减小。 控制要求不高的场合:液位控制中,往往只要求液位稳定在一定的范围内,没有严格的要求,只有当比例控制的控制指标满足不了工艺要求时,才需引入其他控制作用。,2、比例积分控制(PI)分析,(1)积分控制规律 KI表示积分速度。 控制器输出信号的大小,不仅与偏差大小有关,还取决于偏差存在的时间长短。 只要有偏差存在,控制器的输出就不断变化。偏差存在时间越长,输出信号的变化量越大,直到达到输出极限。,(7-8),只有余差为0,控制器的输出才稳定。 力图消除余差是积分作用的重要特性。 在幅度为A的阶跃作用下,积分控制器的开环输出如图74所示。输出直线的斜率为KIA。,图74 阶跃偏差作用下积分输出,(2)积分控制规律分析 积分控制作用总是滞后于偏差的存在,因此它不能有效地克服扰动的影响,难以使得控制系统稳定下来,因此积分控制作用很少单独使用。如图75分析,引入积分作用会使系统容易振荡。 比例作用的输出与偏差同步,偏差大,输出大,偏差小,输出小,因此控制及时。而积分作用则不是。,图75 积分作用的落后性,在第一个前半周期内,测量值一直低于设定值,出现负偏差,所以按同一方向累积。从t1到t2时间段,偏差还是为负,但数值在减小,因此,积分输出仍然在增加,但增加的量在减小。显然,在这个时间段,积分输出增加是不合理的,因为偏差已经在减小。这就暴露了积分控制的弱点:控制作用的落后性。这往往会导致超调,并引起被控变量波动厉害。 工业上常将比例作用与积分作用组合成比例积分控制规律。,(2)比例积分控制规律 比例积分控制器的传递函数是:,(7-9),(7-10),在阶跃偏差作用下,比例积分控制器的开环输出如图76所示。 在偏差幅度为A的阶跃作用下,比例输出立即跳变到KCA,然后积分输出随时间线性增加。在KC和A确定时,直线的斜率取决于积分时间TI的大小。 TI越大,直线越平坦,积分作用越弱。 TI越小,直线越陡,表示积分作用越强 TI趋向无穷大时,比例积分控制器蜕变为比例控制器。,图76 阶跃偏差作用下比例积分控制器的输出,TI是描述积分作用强弱的物料量,其定义为:在阶跃偏差作用下,控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间,就是积分时间TI。因为在任意时间,控制器的输出为: 。 当t=TI时,输出即为2KCA。,比例积分控制器在投运前,需对 和积分时间TI进行校验。积分时间测定时,一般先将比例度置于100%,然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏差,测出控制器的跳变KCA,同时按住秒表,待到积分输出与比例输出相同时,所经历的时间就是积分时间TI。如图77所示。,图77 积分时间测定,比例积分控制器,工作点不断变化的比例控制器:比例控制器可以看成是粗调的比例作用与细调的积分作用的组合。如果比例控制器的输出增量与偏差信号一一对应,则比例积分控制器可以理解为比例度不断减小,即比例增益不断放大的比例控制器,如图76所示。,(3)积分时间TI对过渡过程影响,在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时,若 不变,则可从图78所示的曲线看出,随着TI的减小,积分作用增强,消除余差快,但控制系统的振荡加剧,系统的稳定性下降;TI过小,可能导致系统不稳定。TI小,扰动作用下的最大偏差小,振荡频率增加。,(3)积分时间TI对过渡过程影响,在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时,若 不变,则可从图78所示的曲线看出,随着TI的减小,积分作用增强,消除余差快,但控制系统的振荡加剧,系统的稳定性下降;TI过小,可能导致系统不稳定。TI小,扰动作用下的最大偏差小,振荡频率增加。,图78 比例度不变时积分时间对过渡过程影响,(a)扰动作用,(b)设定作用,在比例控制系统中引入积分作用可以消除余差,但是系统的稳定性降低。若要保持系统原有的稳定性,就要加大控制器的比例度,但这又会使系统的其他控制指标下降。因此,如果余差不是系统的主要控制指标,就没有必要引入积分作用。,由于比例积分控制器具有比例和积分控制的优点,有比例度和积分时间两个参数可调,因此适用范围较广,多数控制系统都可采用。只有在过程的容量滞后大,时间常数大,或者负荷变化剧烈时,由于积分作用较为迟缓,系统的控制指标不能满足工艺要求,才考虑在系统中增加积分作用。,(4)积分饱和及防止,积分饱和是指一种积分过量现象。在通常的控制回路中,由于积分作用能一直消除偏差,因此能达到没有余差的稳态值,但在有些场合却并非如此。 如图78(a)所示的保证压力不超限的安全防空系统,设定值为压力的容许限值,在正常操作情况下,放空阀是全关的,然而实际压力总是低于此设定值,偏差长期存在。,如果考虑在气源中断时保证安全,采用气关阀,则控制器应该是反作用的。 假设采用气动控制器,则由于在正常工况下偏差一直存在,控制器的输出降达到上限。此时,控制器的输出不仅是上升到额定的最大值100KPa为止,而是会继续上升到气源压力140160KPa,即图79(b)中的起始阶段。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,如果考虑在气源中断时保证安全,采用气关阀,则控制器应该是反作用的。 假设采用气动控制器,则由于在正常工况下偏差一直存在,控制器的输出降达到上限。此时,控制器的输出不仅是上升到额定的最大值100KPa为止,而是会继续上升到气源压力140160KPa,即图79(b)中的起始阶段。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,这样虽然对保证阀门紧闭有好处,但是从t=t1开始,如果容器内的压力开始等速上升,则在达到设定值以前,由于偏差仍然是正值,如果积分作用强于比例作用,则控制器输出不会下降。在t=t2时,压力达到设定值,从t2以后,偏差反向,积分作用和比例作用都使控制器输出减小,不过在输出气压未降到100KPa以前,阀门仍然是全关的。也就是说,在t2t3这段时间,控制器仍然没有起到它应该的作用。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,直到tt3后,阀门才开始打开。这一时间上的推迟,使初始偏差加大,也使以后控制中的动态偏差加大,甚至引起危险。这种积分过量的现象,就称作积分饱和。 如果考虑在起源中断时不用出现大量放空,改用气开阀,控制器改为正作用,情况也不能改善。控制器的输出不仅降到20KPa以下,而是会降到接近大气压,积分过量仍然存在。,(a)压力放空系统,图79 压力安全放空系统中的积分饱和,(a) 积分饱和现象,其他积分饱和情况,一些简单控制系统也会出现积分饱和情况,如在间歇式反应釜的温度控制回路中,进料的温度较低,远离设定值,因此在初始阶段正偏差较大,控制器输出会达到积分极限,把加热蒸汽开足。而当釜内温度达到和开始超过设定值后,蒸汽阀仍不能及时关小,其结果是温度大大超过设定值,使动态偏差加大,控制质量变差。 凡是长期存在偏差的系统容易出现积分饱和。有些复杂控制系统积分饱和甚至会更严重。,防止积分饱和措施,积分饱和引起控制作用的延迟甚至失灵,对控制系统造成危害,严重时会发生事故。 一种解决办法就是使得控制器实现PI-P控制规律,即当控制器的输出在某范围之内时,是PI作用,能消除余差;而当输出超过某限值时,是P作用。,(1)微分控制规律。 其输出正比于输入对时间的导数。 TD为微分时间常数。 传递函数:,3、比例
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号