,初中数学知识点精讲课程,一次函数与面积结合问题,解题步骤归纳,解析式,根据面积公式求出面积,求出与坐标轴交点的坐标,由解的情况判定存在与否,设出点的坐标,由面积,待定系数法求解析式,求出与点的坐标,由面积求点的坐标,类型一：知解析式或坐标求面积,如图，一次函数y2x4图象分别与y轴、x轴交于A、B两点求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积。,A,B,O,解：当x0时，y4， 当y0时，-2x+40，解得x2， 点A（0，4），B（2，0）， OA4，OB2， 。,A,B,O,类型二：知面积求解析式或坐标,已知y=kx+b的图象经过（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。,解：根据题意，设与y轴交点坐标 为（0，b） 则 ， 解得|b|=4，b=4 当b=4时，与y轴交点为（0，4） ，解得,函数解析式为 当b=-4时，与y轴的交点为（0，-4） 解得： 函数解析式为 由此可得函数解析式为 或 .,类型三：与面积相关的存在性问题,点A的坐标为（2，0），y=2x的函数图象上是否存在一点P，使OAP的面积为4？如果存在，求出点P点坐标；如果不存在，请说明理由,解：存在 设P（t，2t）， OAP的面积为4， ， t=2， P点坐标为（2，4）或（-2，-4）。,说明,P在一次函数图像上，可设P点坐标为（t，2t）， OAP的高为点P的纵坐标 的绝对值，底为A的横坐标的绝对值，求出t值存在，求不出t值不存在。,