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第三章 物流系统建模及模型化技术,系统模型的概念及分类 物流系统模型的建立 结构模型化技术解释结构模型,1,河北农业大学商学院,3.1系统模型概念及分类,一、对模型的认识二、物流系统模型的定义三、模型的分类,2,河北农业大学商学院,一、对模型的认识,3,4,5,一般的优化设计模型可以表示如下:,6,从以上实例中,可以看出模型有以下特点: 模型反映了真实系统的特征及其变化规律 模型是实体的抽象或模仿 模型反映同类事物的共性 模型忽略了与分析无关的因素,7,8,模型:模型是对真实系统的特征及其变化规律的一种表示或抽象,而且往往是对系统中那些所要研究的特征的抽象。,二、 模型的定义,9,物流系统模型:物流系统模型是对物流系统的特征要素、相关信息和变化规律的一种抽象表述,反映物流系统某些本质属性。,10,物流系统模型的特征: (1)是物流系统中现实实体的抽象或模仿; (2)由一些与物流系统分析有关的因素所组成; (3)用来表明物流系统中各因素间的关系。,建立模型的目的 就在于通过模型将复杂的事物简单化,通过模型认识和掌握系统规律和特征。,11,三 按模型形式进行的详细分类,12,3.2 物流系统模型的建立,一、物流系统建模原则二、物流系统建模思路三、物流系统建模步骤四、建立数学模型的注意事项,13,河北农业大学商学院,1准确性 (本质规律) 2可靠性(精确度) 3简明性 4实用性(标准化、规范化,要尽量采用已有的模型) 5反馈性(由浅入深、循序渐进),一、物流系统建模原则,14,任务驱动的教学过程模型,15,二 、 物流系统建模思路,模型变量,通常都包括有可控变量和不可控变量。模型表示如下: U=f(xi, yi) 式中:U描述系统功能的效用或准则值,也叫作目标函数; xi 可控变量; yi 不可控变量,对U有影响; f目标函数U与变量xi,yi之间的关系函数。 上面的关系式加上约束条件就形成一个完整的系统模型,16,1直接分析法,当系统比较简单,问题很明确时,可按问题的性质直接建立模型。,例1:面积为一定值的矩形中,周长最小时矩形各边的长度。,解:因为是矩形,其对边两两相等。设其边长为x邻边长为y,则周长L=2(x+y)。设矩形面积为A。则有 Ax y或yAx (约束条件) 把上式代人周长L的关系式,可得 L2(x十y)2(x十Ax) (目标函数) 上式中A是定值,即A是不可控变量。欲求L最小时的x值,可用x的一阶导数为零来求解。最后可解得x=y。 结果:要保持面积A不变而周长L最小时,x与y应相等,即正方形。,17,例2 最佳库址选择问题。 某矿拟建一新供应仓库供应Pi (i1,2,n)个井口、厂用料。从新库到各用料点的运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比。已知各用料点的物资需用量为Wi (i1,2,n)。应如何选择新库的位置,才能使总运输费用最低。,解: 如图3-2所示,图中P1,P2,Pn分别表示各用料点的位置;P(x,y)为新选库址。,18,根据本题的要求,用直接分析法可以得出: 从仓库P(x,y)到用料点Pi(xi,yi)运输距离为:(两点间的距离公式) 从仓库P(x,y)到用料点Pi(xi,yi)运输费用为:(根据题目,运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比) 前面是一个点的运输费用,当有n个用料点时,总的运输费用为:(将每个点的费用求和) 上式中S表示总运输费用,即是我们需要的目标函数,按题意是求它的最小值,即min(s)。,19,2数据分析法,当系统结构的性质尚不够清楚,可以通过分析已有的数据或试验数据建立系统的模型,这种建立模型的思路就是数据分析法。,回归分析是一种常用的数据分析建模法 例如:,20,3. 实验分析法 例:分析某种产品广告费用与销售量的关系 (局部实验推广到整体),现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响,又不可能做大量试验时,可以在系统上作局部试验,确定关键变量,弄清楚其本质特性及其影响。,21,4. 主观想象法(经验法) 当系统结构性质不明确,又无足够的数据,系统上又无法做实验,对这类问题,可以利用“主观想象”来人为地实现一个模型。,22,三、物流系统建模步骤,(1)弄清问题,掌握原型的真实特征 (2)搜集资料 (3)确定因素之间的关系 (4)构造模型 (5)求解模型 (6)检验模型的正确性,23,四、建立数学模型的注意事项,1从尽可能简单的模型出发 2理解系统所具有的物理法则 3利用己知的数学模型,24,3.3 结构模型化技术,一、 概述 二、 解释结构模型(ISM) ( Interpretative Structural Modelling ) 三、 ISM的应用,25,河北农业大学商学院,一、 概述,(一) 结构模型概念及性质 结构模型:应用有向连接图来描述系统各要素间的关系,以表示一个作为要素集合体的系统的模型。 基本性质: 1.结构模型是一种几何模型; 2.结构模型是一种以定性分析为主的模型; 3.结构模型即可用有向连接图描述,又可用矩阵形式来表示; 4.结构模型处于数学模型形式和文章表现的逻辑分析形式之间。,26,(二) 结构模型化技术(教材P35图),27,3.3 结构模型化技术,一、概述 二、解释结构模型(ISM) ( Interpretative Structural Modelling ) 三、ISM的应用,28,河北农业大学商学院,二、 解释结构模型(ISM),(一)图的基本概念 (二)图的矩阵表示法 (三)ISM的建模步骤,适用范围: 变量众多、关系复杂、结构不清晰的系统,29,(一)图的基本概念 1.有向图形由节点和若干有向边联结而成的图形。 节 点利用一个圆圈代表系统中的一个要素,圆圈标有该要素的符号; 有向边用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭头代表影响的方向。 2.回 路有向连接图的两个节点之间的边多于一条时,就构成 了回路。 3.环 4.树 5.关联树,30,例:在教育技术应用中的计算机辅助教学(CAI)其过程可以简单表示为:教师设计CAI课件提供给学生自主学习,CAI课件通过计算机向学生显示教学内容,并对学生提问,学生根据计算机的提问作出反应回答。这样一类CAI活动过程,我们可以用图1表示。,教师 计算机多媒体 学生 图1 CAI系统结构模型,31,(二)图的矩阵表示法 1.邻接矩阵 对于一个有向图,我们可以用一个mm方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点(系统要素)。规定:要素Si 对Sj 有影响时,矩阵元素aij为1,要素Si对Sj无影响时,矩阵元素aij为0。即 (1) 对于图1中,m=3即可构成一个33的方形矩阵,表示为:,32,根据式(1)则用矩阵表示为: 上述这种与有向图形对应的,并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵,33,S1 S2 S3 S4 S5,图2 有向连接图,34,邻接矩阵描述了系统各要素之间直接关系,它具有如下性质: 邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。 矩阵与图一一对应,有向图形确定,邻接矩阵也就唯一确 定。反之,邻接矩阵确定,有向图形也就唯一确定。 邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0,它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算主要有逻辑和运算以及逻辑乘运算,即: 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 10=0 01=0 11=1 在邻接矩阵中,如果第j列元素全部都为0,则这一列所对 应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如,上述矩阵A 中,对应S1列全部为0,要素S1可确定为系统的输入端(汇)。 在邻接矩阵中,如果第i行元素全部都为0,则这一行所对应的要素Si可确定为该系统的输出端。例如,上述矩阵A中,对应S5行全部为0,要素S5可确定为系统的输出端(源)。,35,2.可达矩阵 如果一个矩阵,仅其对角线元素为1,其他元素均为0,这样的矩阵称为单位矩阵,用I表示。根据布尔矩阵运算法则,,36,(三) 划分可达矩阵(区域、层级),37,1.建立邻接矩阵(上三角阵) 2.计算可达矩阵 3.可达矩阵的划分 (1)区域的划分(1) (2)级间的划分( 2 ) (3)强连通块的划分 4.求缩减可达矩阵M 5.骨干阵S(最少边的可达矩阵) 6.做出递阶有向图,(四) ISM的计算步骤,38,图3 ISM的建模步骤,(五) ISM的建模步骤,39,3.3 结构模型化技术,一、 概述 二、 解释结构模型(ISM) ( Interpretative Structural Modelling ) 三、 ISM的应用,40,河北农业大学商学院,(一)ISM的工作程序,1.组建ISM实施小组 2.设定关键问题,选择影响关键问题 的导致因素 3.列举各导致因素的相关性 4.根据各要素的相关性,建立邻接矩阵和可达矩阵 5.对可达矩阵分解后,建立结构模型 6.根据结构模型建立解释结构模型,41,(二) ISM的应用(举例),42,43,经过对比研究,确定关键问题为市场需求约束物流产业的发展(S0),影响因素为12项,分别为:企业和社会对物流产业缺乏正确和充足的认识(S1);物流和配送方面的人才短缺(S2);物流业发展所需的制度环境和改革法规政策尚未完善(S3);缺少综合性物流服务(S4);分散的物流管理和流通体制的制约(S5);对物流产业的认识存在偏差(S6);物流产业的管理模式不合理(S7);物流业整体服务质量较低(S8);对物流产业的基础理论研究落后(S9);政府管理分散,政策、法规不够统一(S10);物流基础设施的建设与物流产业的发展不适应(S11);物流管理和技术人才欠缺(S12)。,44,经小组成员讨论得出各要素间关系(邻接矩阵),45,计算得到可达矩阵,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,以任务驱动式教学过程模式为例,(一)系统要素分析 任务驱动式教学过程:是指教师根据教学目标和学生实际向学生提出学习任务,同时提供完成任务所需要的学习资源和相关材料,要求学生利用资源完成一个作品,教师还提供对作品的评价指标体系并对学生作品作出评价,要求学生在完成作品和理解教师对作品的评价意见之后,形成有意义的知识,即完成知识的建构。 我们可以把上述教学过程分解为:教师活动、学生活动、学习任务、学习资源、学生作品、评价指标、知识建构等7个活动要素。这些要素之间的存在着直接的因果关系。如教师提出学习任务、提供学习资源、建立作品评价指标等。我们把每一个因素(Si)分别与其他因素进行比较,如果存在直接因果关系的,如表1所示。,(二) ISM的应用(举例),57,表1 要素关系表,58,(二)建立邻接矩阵 根据要素关系表建立邻接矩阵A:,59,(三)进行矩阵运算,求出可达矩阵,60,R,61,(四)对可达矩阵进行分解 定义: 可达集合 R(Si):可达矩阵中要素Si对应的行中,包 含有1的矩阵元素所对应的列要素的集合。代表要素Si 到达的要素。 先行集合A(Si):可达矩阵中要素Si对应的列中,包含有1的矩阵元素所对应的行要素的集合。代表到达要素Si 的要素。 交集T= R(Si)A(Si) 为了对可达矩阵进行区域分解,我们先把可达集合与先行集合及其交集列出在表上,如表2所示。,62,表2 可达集合与先行集合及其交集表,63,(1) 对可达矩阵的区域分解,64,(2)层级分解 目的:了解系统中各要素之间的层级关系,最顶层表示系统的最终目标,往下各层分别表示是上一层的原因。利用这种方法,我们可以科学地建立教学过程或其它问题的类比模
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