1,如何定义加减法运算,思考2,引入,有关概念,本课小结,2008-11-03,2,3,已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,空间量的概念,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?,这需要进一步来认识空间中的向量,5,平面向量加减法,空间向量加减法,加法交换律,加法:三角形法则或 平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,成立吗？,6,平面向量的加法、减法运算图示意义:,向量加法的三角形法则,减向量终点指向被减向量终点,7,推广:,（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。,返回,8,O,A,B,C,空间向量的加减法,9,O,A,B,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。,返回,10,空间中,O,B,C,O,B,C,(平面向量),向量加法结合律在空间中仍成立吗?,A,A,11,O,A,B,C,O,A,B,C,(空间向量),向量加法结合律：,推广,12,例如:,定义:,13,显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律,14,平行六面体,思考2,思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量.(如图),G,M,15,平行六面体：平行四边形ABCD按向量 平移 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.,记做ABCD-A1B1C1D1,注:始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量 为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量,16,思考2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。,17,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。,18,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。,19,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。,20,思考(2),21,A,P,22,