定积分的近似计算了解讲解材料-

*6 定积分的近似计算,利用牛顿-莱布尼茨公式虽然可以精确计,近似计算方法.,数能够求出的情形.我们这里介绍定积分的,算定积分的值,但它仅适合被积函数的原函,根据定积分的定义,在几何意义上,这是用一系列小矩形来近似小曲边,两种方法.,法.矩形法的精度较差，通常使用下面着重介绍的,梯形面积的结果,所以把这个近似计算法称为矩形,一、梯形法,将积分区间,相应的被积函数值记为,曲线上相应的点记为,将曲线上每一段这使每个小,二、抛物线法,由梯形法求定积分的近似值, 当为凸曲,线时偏大, 为凹曲线时偏小. 用抛物线法可克服上述缺点.,将积分区间分点为:,相应的被积函数值记为,曲线上相应的点记为,将得到,最后得到,即,这就是抛物线公式，亦称为辛普森公式.,例计算的近似值.,解将区间十等分，各分点上被积函数的值列,表如下：,(1) 用矩形法公式,(2) 用梯形法,(3) 用抛物线法,用精确值,作比较，矩形法只有一位有效数字是准确的,而梯,有效数字是准确的.,形法有三位有效数字是准确的，抛物线法有六位,