8-4多元复合函数的求导法则培训资料-

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第四节多元复合函数的求导法则,一、链式法则二、全微分形式的不变性三、小结思考题,证,一、链式法则,1、复合函数的中间变量均为一元函数,2、复合函数的中间变量均为多元函数,上述法则如图示,特殊地,即,令,其中,两者的区别,区别类似,解,解,解,令,记,同理有,于是,全微分形式不变性的实质：无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.,二、全微分形式不变性,解,1、链式法则（分三种情况）,2、全微分形式不变性,（特别要注意课中所讲的特殊情况）,（理解其实质）,三、小结,思考题,思考题解答,练习题,练习题答案,