等差数列的通项公式,复习数列的有关概念1,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用 表 示，,第2项用 表示，,，,第n项用 表示，,，,数列的一般形式可以写成：,，,，,简记作：,复习数列的有关概念2,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,叫做数列 的前n项和。,等差数列的有关概念,观察数列 ( 1) 4，5，6，7，8，9，10.,(2) 1，4，7，10，13，16，,(3) 7x， 3x，-x，-5x，-9x，,(4) 2，0，-2，-4，-6，,(5) 5，5，5，5，5，5，,(6) 0，0，0，0，0，,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,以上6个数列的公差分别为,公差 d=1 递增数列,公差 d=3 递增数列,公差 d= -4x,公差 d= -2 递减数列,公差 d=0 非零常数列,公差 d=0 零常数列,因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。,等差数列的通项公式,如果一个数列,是等差数列，它的公差是d，那么,由此可知，等差数列 的通项公式为,当d0时，这是关于n的一个一次函数。,等差数列的图象1,（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，,等差数列的图象2,（2）数列：7，4，1，-2，,等差数列的图象3,（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，,等差中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：,（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5 （3）-12， ，0 （4）0， ，0,3,2,-6,0,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,等差数列的的例题1-2,因此，,解得,答：这个数列的第100项是-401.,等差数列的的例题3,用 表示题中的等差数列，由已知条件，有,即 110=33+11d,解得 d=7,因此，,答：梯子中间各级的宽从上到下依次是,40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.,等差数列的的练习1,1. 求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；,2. 求等差数列10，8，6，的第20项；,3. 求等差数列2，9，16，的第n项；,4. 求等差数列0，-7/2，-7的第n+1项；,当堂检测,课本40页第1题,