1.3.3函数的最大(小)值与导数墨I菖匡篪罪祥亡二一言L尿析敦种|新知丿师定通函数的最大(小)值囊曦阉戛下图为y一f9,xEa,切的图象.外E怡E怀乙A闰题1:观察e,D上函数y一亿的图象,试找出它的极大值、极小值.提示:t),xa)为函数的极大值,tJ,/xy)为函数的极小值.问题2:结合图象判断,函数y一f在区间a,切上是否存在最大值,最小值?若存在,分别为多少?提示:存在.ua一K9,Omax一/问题3:函数一9在e,切上的最大(小)值一定是其极值吗3提示:不一定,也可能是区间端点的函数值.问题4:怎样确定函数w在a,上的最小值和最大值?提示:比较极值与区间端点处的函数值,最大(小)的是最大(小i值以一寺入新知1.函数y一f在区间e,切上的最值一般地,如果在区间z,切上函数y一人w的图象是工条连篓不断的曲线,那么它必有最大值与最小值.2.函数最值的求法求函数y一9在闭区间a,切上的最值的步骤如下:D求函数)一ft9在(c,劝内的极值;G)将函数7二9的各极值与端点处的函数值9,AD)比较.最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.-化解葛难极值与最值的区别与联系(D区别:D函数的极值是函数在局部区间上函数值的比较:函数的最值是函数在整个区间上函数值的比较,即最大(小)值必须是整个区间上所有函数值的最大(小)者.函数的极值可以有多个,但最大(小)值只能有一个,极值只能在区间内取得,最值可以在区间端点处取得.G)联系:果在区间(a,)上函数一/的图象是一条连续不断日鄙只有一个极值点,那么该极值点就是最值点,这里区I切可真瞒无穷区间EI旦I昼菖硒墓量薯喜互喜厘_锁定者向,考题礼变不十其宗E求函数的最值例1求下列各函数的最值(UAJ二一3x,xE5,3:_誓(工0,.x入一1,x二一2史去.“A0二0,AU二Inz_置,A2)二In3一1,.-.鳝教在区间02上的最大值为In2一二最小值为0一一一