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1.2.1 有理数,学习目的:,1,理解什么是有理数。 2,有理数的两种分类方法。 3,整数、分数与正负数之间的联系。 4,观察一列数字,找出它们的规律。,学习重点:,有理数的两种分类方法。,学习难点:,整数、分数与正负数之间的联系。,复习与回顾:,上一节课我们讲了些什么内容?,1,正数和负数。 2,0既不是正数,也不是负数。 3,正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4,“0”所表示的意思。 5,在生产中,通常用正负数来表示允许误差;,温故知新:,1,(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记为_。,-1.5mm,2,粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数;,3,国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下: A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢?为什么?,我们学过的数有什么?,正整数:如1,2,3,;,零:0;,负整数:如1,2,3,;,正分数:如,负分数:如,1,正整数、0和负整数合称整数;,2,正分数、负分数合称分数;,3,整数和分数合称有理数;,有理数可以分为:,有理数,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,我们怎么区分整数和分数呢? 有没有有理数以外的数呢?如果有,请举一例.,有理数分类的几点注意:,1,如 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数;,2,两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2,3.14等)、无限循环小数 (如 等)都是分数;但无限不循环小数(如 等)不是分数;,不能,3,无限不循环小数不是有理数;(无理数),4,整数中除了正整数和负整数,还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗?,有理数,_,_,_,有理数还可以分为:,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意:正数和正有理数是不同的,例如: 就是正数,但不是正有理数;,正数和正有理数有什么区别呢?,例1:把下列各数填在相应的集合中:,正数集合: ; 负数集合: ; 分数集合: ; 整数集合: ; 非负数集合: ; 有理数集合: ;,注意:1,像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数;,2,非负整数集合包括正整数和0,也称为自然数集合.,例2,下列说法正确的是 ( ) A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有,是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数,D,例3,最小的正整数是_,最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_,不大于3的非负整数有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例4,下列说法正确的是( ) 1是最小的正有理数; -1是最大的负有理数; 0是最小的非负有理数;0是最大的非正有理数; A. B. C. D.,C,例5,将下列各数分别填入相应的集合中;,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,例6 (1)既是分数又是负数的数是_; (2)既是非负数又是整数的数是_; (3)非负整数又称为_; (4)非负数包括_和_; (5)非正数包括_和_;,非负整数,负分数,自然数,例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合,请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数;,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,例8 观察下列各组数,请找出它们的规律,并在横线上填上相应的数字;,6,8,1,0,-1,0,14,-16,这节课我们学到了什么?,小结:,1,什么是有理数? 2,有理数的分类: (1)按整数与分数划分; (2)按正有理数,0,负有理数划分;,3,如何区分整数和分数?,4,如何理解非正数和非负数?,5,整数和分数,正数和负数之间有什么关系?,6,学会观察一列数字之间的规律;,进步往往从归纳反思开始!,乘风破浪会有时, 直挂云帆济沧海! 谢谢大家,再见!,
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