20.2数据的波动程度,学习目标,重点难点,预习导学,合作探究,课堂小结,自学指导,自觉检测,小组合作,跟踪训练,当堂训练,【学习目标】,1、了解方差的意义，会求一组数据的方差：会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。 2、经历知识的形成过程，感悟方差在实际 生活中的运用。,【重点难点】,重点：方差的概念与计算，运用方差解决问题。 难点：方差的计算及应用,预习导学,一、自学指导（自学课本124127页）独立完成下列问题,2、方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动就 。,波动,越大,越小,二、自学检测,1、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ） A、平均数 B、频数分布 C、中位数 D、方差 2、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差大小关系是（ ） A、S甲2S乙2 C、 S甲2S乙2 D、不确定 3、数据-2，-1，0，3，5的方差是 。 4、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加 植树活动，10个小组植树的株数见下表 则这10个小组植树株数的方差是 。,D,A,0.6,1、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高，分别是 甲：163、164、164、165、165、165、166、167乙：163、164、164、165、166、167、167、168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,一、小组合作,解：X甲= X乙= S甲2= 2 2 2 S乙2 = 由S甲2 S甲2 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐,2、（1）求这四组数据的平均数、方差,3,13,30,9,2,2,200,18,（2）对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,若数据X1、X2、 、Xn的平均数为X，方差为S2，则 （1）数据X1b、X2b、 、Xnb的平均数为Xb，方差为S2； （2）数据aX1、 aX2、 、aXn的平均数为ax ， 方差为a2s2; （3）数据ax1b、 aX2b 、 、 aXnb的平均数为axb，方差为a2s2。,二、跟踪训练,1、为了从甲乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下 对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,14.4,0.5,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价。,解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，S2甲=14.4，S 2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。,2、甲、乙甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如右图所示：（1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由,（2）甲、乙两人的平均分相同，从超过96分的次数来看， 应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多， 比乙更容易获得高分；从成绩的稳定性来看 应选择乙参加比赛，因为乙的方差比 甲的小，说明乙的成绩比较稳定。,S2甲= (98-96)2+(100-96)2+(93-96)2 17.8（分2）,S2乙= (98-96)2+(99-96)2+(97-96)2 17.8（分2）,1、方差定义 2、方差的作用：一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小。 3、方差的选用条件：当两组数 据的平均数相等或 相近时，才利用方差来判断它们的波动情况。,当堂训练,