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2019 中考真题三角形的证明 一、选择题 1. (四川眉山) 如图, 一束光线从点A (4,4)出发, 经 y 轴上的点C 反射后经过点B(1, 0) ,则点 C 的坐标是() A (0,)B (0,)C (0, 1)D (0,2) 二、填空题 1.(铜仁)如图,在ABC 中,D 是 AC 的中点,且BD AC,EDBC,ED 交 AB 于点 E, BC7cm,AC6cm,则 AED 的周长等于cm 2.(四川泸州)如图,在等腰Rt ABC中,C90 ,AC15 ,点E在边CB上,CE 2EB,点D在边AB上,CDAE,垂足为F,则AD的长为 3. (四川资阳)如图,在 ABC中,已知3AC ,4BC,点 D 为边 AB的中点,连 结CD,过点 A作AECD于点 E,将ACE沿直线AC翻折到ACE的位置若 / /CEAB,则CE_ 三、解答题 1.(贵阳)(1)数学理解:如图 ,ABC 是等腰直角三角形,过斜边AB 的中点 D 作正方 形 DECF ,分别交BC,AC 于点 E,F,求 AB,BE,AF 之间的数量关系; (2)问题解决:如图 ,在任意直角ABC 内,找一点D,过点 D 作正方形DECF,分 别交 BC,AC 于点 E,F,若 ABBE+AF,求 ADB 的度数; (3)联系拓广:如图 ,在( 2)的条件下,分别延长ED,FD ,交 AB 于点 M,N,求 MN,AM,BN 的数量关系 2.(广元)如图,已知:在ABC 中, BAC90,延长 BA 到点 D,使 ADAB,点 E,F 分别是边BC,AC 的中点求证:DF BE 3. (乐山) 在ABC中, 已知D是BC边的中点,G是ABC的重心, 过G点的直线分 别交AB、AC于点E、F. (1)如图1 .14,当EFBC时,求证:1 AF CF AE BE ; (2)如图2.14,当EF和BC不平行,且点E、F分别在线段AB、AC上时, (1)中 的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由. (3)如图3.14,当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时, (1)中的结论 是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由. F G DB A C E 图 F G DB A C E 图F G DB A C E 图 4. (四川攀枝花)在平面直角坐标系xOy中,已知(0 ,2)A,动点P在 3 3 yx的图像 上运动(不与O重合) ,连接 AP,过点P作 PQAP,交x轴于点Q,连接AQ。 (1)求线段 AP长度的取值范围; (2)试问:点 P运动过程中, QAP是否问定值?如果是,求出该值;如果不是,请说 明理由。 (3)当 OPQ 为等腰三角形时,求点 Q 的坐标。
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