第二章,测试系统特性分析,本章主要内容,测试系统概述 测试系统的静态特性 测试系统的动态特性 测试系统的动态响应 测试系统的负载效应 测试系统的不失真测量,测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。,测试系统概述,测试系统概述,例：空调机测量控制室温,被测对象：,室内空气,被测信息：,温度,检测器具：,温度传感器 - 热电阻、热电偶,操作过程：,空气 热敏电阻 电信号 处理 显示,空调机,测试系统概述,控制器,实时采集悬架速度信号,判断电磁阀通断,电磁阀工作状态,改变减振器阻尼系数,动画演示,如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。,测试系统的静态特性,测试系统的静态特性,测试系统静态特性：被测量不随时间而变或随时间缓变时，系统输出与输入之间的关系 静态系统的数学表达式： 零点漂移：没有输入仍有输出（ ） 理想系统：没有零点漂移的线性系统,系统的输入,系统的输出,与系统相关的常数,测试系统的静态特性,测试系统静态特性评价指标：,分辨率：测试系统能测量到最小输入量变化的能力，即能引起输出量发生变化的最小输入变化量。,重复性：指用同一个测试系统在相同的测试条件下对同一被测量进行多次测量，其各次测试结果的接近程度。反映随机误差的大小,灵敏度： 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定义: S=y/x,测试系统的静态特性,测试系统静态特性评价指标：,测试系统的静态特性,线性度：是指测试装置的输入和输出是否保持线性关系 线性度=输出的标定值-输出的理论值/输出信号的变化范围 100%,测试系统静态特性评价指标：,回程误差：又称迟滞性，指在实际测试中，在同样的条件下，当输入信号由小至大与由大至小的变化时，测试系统输出因不一致而产生的差值。,漂移：零点漂移和灵敏度漂移。由温度变化及元器件性能不稳定所引起的。,测试系统的动态特性,系统的动态特性： 输入量随时间变化时，输出随输入量变化的规律,系统的输入,系统的输出,与系统结构参数有关的常数,与,一、线性系统性质：,a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t),b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t),测试系统的动态特性,c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt,测试系统的动态特性,一、线性系统性质：,e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y),线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,测试系统的动态特性,一、线性系统性质：,测试系统的动态特性,二、系统的传递函数(Transfer function) 传递函数定义：在工程测试中，传 递函数是输出信号(时域)与输入信号(时域)之比。 传递函数特点：与系统输入无关，且能够反映系统的全部特征 1、串联系统的传递函数 2、并联系统的传递函数 3、闭环系统的传递函数,测试系统的动态特性,三、频率响应函数（Frequency response function) 在工程测试中，频率响应函数是输出信号（频域）对输入信号（频域）之比。,测试装置,输入,输出,b)脉冲响应函数,若装置的输人为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S),优点：直观 缺点：简单系统识别,记为h(t)，称它为脉冲响应函数。,测试系统的动态特性,频率响应函数H（jw）可以用复指数来表示，复数的模为测试装置的幅频特性，复数的相角为相频特性。,幅频特性和相频特性,Amplitude and Phase Frequency Characteristic,测试系统的动态特性,优点：简单，信号发生器，双踪示波器 缺点：效率低,从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。,测试系统的动态特性,一、测试系统的频率响应 输入为正弦函数的系统输出称为频率响应 1、一阶系统的频率响应 2、二阶系统的频率响应,测试系统的动态响应,一阶测试装置的频率响应 一阶测试的微分方程,幅频特性,相频特性,系统的阶跃输入和响应,二、测试系统的阶跃响应 输入为阶跃输入时的系统输出 阶跃输入信号的函数表达式：,测试系统的动态响应,阶跃响应函数,若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s,三、测试系统的单位脉冲响应 输入为单位脉冲函数时的系统输出 单位脉冲函数表达式:,测试系统的动态响应,系统的单位脉冲响应函数与传递函数及频率响应函数互为拉普拉斯变换对和傅立叶变换对,特征：震荡,脉冲响应,四、测试系统的单位斜坡响应 五、测试系统在任意输入下的响应,测试系统的动态响应,传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。,a)传递函数的测量(正弦波法),依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。,依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y),阶跃响应函数测量,实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。,原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。,案例：桥梁固有频率测量,1 一阶系统,温度,酒精,湿度,特征：测量滞后,阶跃响应,一阶系统时间常数测量：,阶跃响应,实验：一阶系统时间常数对测量的影响,2 二阶系统,称重(应变片),加速度,二阶系统参数测量,脉冲响应/阶跃响应函数法：,传递函数法,阻尼系数和固频的作用,实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。,V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2,令R1=100K,R2=150K, Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V， 误差达28.6%。,测试系统的负载效应,测试系统的负载效应,对于至少应由被测对象和测试装置二者级连所组成的实际测试系统，会因系统的互连而产生能量交换（除光、波等非接触式传感器之外）,如：汽车试验中的振动特性测量时，加速度传感器、非接触式五轮仪及数据记录设备的质量虽然与汽车的总质量相比是一个较小的量，但它们不可避免会改变汽车的振动特性,改善负载效应影响的方法： （1）互连系统隔离 跟随器输入阻抗很大，输小内阻极小 非接触式测量 （2）测量装置小型化汽车试验中，整个测试系统都需要安装在汽车上,测试系统的负载效应,测试系统动态特性的试验测定,一、频率响应法 1、对系统进行一系列不同频率的谐波输入 2、待系统稳定后，测出与之对应的一系列的输出 3、绘出系统的幅频特性曲线与相频特性曲线 4、根据所得曲线，利用一元非线性回归分析方法获得测试系统的幅频特性 和相频特性 5、计算出频率响应函数 缺点：麻烦费时,测试系统动态特性的试验测定,二、脉冲响应法 1、给测试系统一单位脉冲输入 2、记录下系统的输出 3、对系统输出进行傅立叶逆变换得系统的频率响应函数 优点：简单易行 缺点：标准的单位脉冲不存在,测试系统动态特性的试验测定,用作用时间小于1/10 的冲击输入，近似为单位脉冲输入,设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0),该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,测试系统的不失真测量,y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X(),不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数 ()=-t0,做傅立叶变换,测试系统的不失真测量,不失真测量条件： 幅频特性是常数，相频特性是线性关系。（幅值失真与相位失真） 解决动态测试中“失真”问题的常用方法： （1）取稳态值振动与噪声等 （2）将被测量转换为脉冲的读取（转换）转速、速度和位移等 （3）变动态测量为静态测量（变换）如节气门位置的测量,测试系统的不失真测量,