第二章 基本初等函数(),2.1,指数函数,2.1.1 根式与分数指数幂,1.了解指数函数模型的背景、实用性和必要性. 2.了解根式的概念及其表示方法. 3.理解根式的运算性质.,根式,根指数,被开方数,R,0，),练习 1：8 的 3 次方根是_，16 的 4 次方根是_.,2.根式的性质.,2,2,0,a,a,|a|,a,a,2,7,3.分数指数幂的意义.,(3)0 的正分数指数幂等于_，0 的负分数指数幂等于,_.,0,没有意义,27,0,1.(2)24，那么2 就叫做 4 的_； 3327，那么 3 就叫做 27 的_； (3)481，那么3 就叫做 81 的_. 依此类推，若 xna，那么 x 叫做 a 的_.,二次方根,立方根,四次方根,n 次方根,题型 1,根式的求值、化简,例 1：求下列各式的值：,思维突破：运用根式的性质及运算公式计算.,【变式与拓展】 1.求下列各式的值：,2.化简：,题型 2,根式的比较大小,思维突破：先化为统一的根指数，再进行比较.,当根指数相同时，不论根指数是奇数还是偶数，,根式的大小取决于被开方数的大小.,【变式与拓展】,题型 3,分数指数幂与根式的互化,例 3：将下列分数指数幂化为根式(其中 a0)：,思维突破：根据分数指数幂的意义计算.,【变式与拓展】 4.将下列分数指数幂化为根式：,2.分数指数幂.,(2)根式与分数指数幂表示相同意义的量，只是形式不同. (3)有理数包括整数和分数，由整数指数幂扩充到分数指数 幂后，指数概念就扩充到了有理数指数幂.,