章节旧课标 1.1 一元 二次 方程(6) 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解 简单的数字系数的一元二次方程。 1.2 一元 二次 方 程 的 解 法 (9) 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 1.3 一元 二次 方 程 的 根 与 系数的关系 1.4 用一 元二 次 方 程 解 决 问题(24) 1 数 学 活 动 (32) 2.1圆(38) （6）圆 2.2 圆的 对称 性(44) 理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系， 探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的 位置关系。 2.3 确定 圆的 条件(50) 探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所 对圆周角的特征。 2.4圆 周 角 (53) 了解三角形的内心和外心。 2.5 直线 与圆 的 位 置 关 系 (63) 了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关 系； 能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一点画 圆的切线。 2.6 圆与 圆的 位置关系 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全 面积。 2.7 正多 边形 与圆(77) 2.8 弧长 及扇 形的面积 (83) 2.9 圆锥 的侧 面积 (86) 2数学活动 (88) 3.1 平 均 数 (98) （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体 问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 3.2 中位 数与 众数(104) （5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和 方差，并会用它们表示数据的离散程度。参见例2 3.3 用计 算器 求平均数 (110) 3.4方差 (113) 3.5 用计 算器 求方差(118) 九年级新教材 第1章 一元二次 方程 第2章 对 称图形 圆 第3章数 据的集中 趋势和离 散程度 3 数 学 活 动 (121) 4.1 等 可 能 性 (128) （1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括 列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。参见例4 和例 5 4.2 等 可 能 条 件 下 的 概 率 ( 一) (131) （2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实 验时频率可作为事件发生概率的估计值。参见例6 4.3 等 可 能 条 件 下 的 概 率 ( 二) (140) （3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些 实际问题。参见例7 数学活动 (140) 5.1 二次 函数 (6) （5）二次函数 5.2 二次 函数 的 图 象 和 性 质(9) 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式， 并体会二次函数的意义。 5.3 用待 定系 数 法 确 定 二 次 函 数 不 表 达式 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二 次函数的性质。 5.4 二次 函数 与 一 元 二 次 方程(21) 会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公 式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。 5.5 用二 次函 数 解 决 问 题 (25) 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 数学活动 (32) 6.1 图 上距离与实际 距离 （4） 图形的相似 6.2 黄 金分割 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段， 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 6.3 相 似图形 通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性 质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面 积的比等于对应边比的平方。 6.4 探 索三角形相似 的条件 了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的 条件。 6.5 相 似三角形的性 质 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩 小。 6.6 图 形的位似 通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利 用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆 的高度）。 6.7 用 相似三角形解 决问题 据的集中 趋势和离 散程度 第4章 等 可能条件 下的概率 第5章 二 次函数 第6章 图 形的相似 6数 学 活动(32) 7.1 正切 通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA ）， 知道 30， 45， 60角的三角函数值；会使用计算器 由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它 对应的锐角。 7.2 正弦、余 弦 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 。 7.3 特殊角的 三角函数 7.4 由三角函 数值求锐角 7.5 解直角三 角形 7.6 用锐角三 角函数解决问 题 7 数学活动 (60) 8.1 中学 生的 视 力 情 况 调 查(70) （6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布 的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和 频数折线图，并能解决简单的实际问题。 8.2 货比 三家 (66) （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本 的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 8.3 统计 分析 帮你做预测 （8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对 决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交 流。 8.4 抽签 方法 合理吗(84) （9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常 生活中的某些数据发表自己的看法。 8.5 概率 帮你 做估计(86) （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并 能解决一些简单的实际问题。参见例 3 8.6 收取 多少 保 险 费 才 合 理 （2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实 验时频率可作为事件发生概率的估计值。参见例6 9 数 学 活 动 (90) （3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些 实际问题。参见例7 第8章统计 和概率的 简单应用 第7章 锐 角三角函 数 新课标 （7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 （9）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。 （10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 5圆13 （1）理解圆、 弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了 解点与圆的位置关系。 （2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。 （3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆 周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的 圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （4） 知道 三角形的内心和外心。 （5）了解直线和圆的位置关系，掌握 切线的概念，探索切线与过切点的半径的关 系，会 用三角尺 过圆上一点画圆的切线。 （6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等（参见例63） 。 （7）会计算圆的弧长、扇形的面积。 （8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 4. 理解 平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势 的描述（参见例69）。 5. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例70）。 新教材课标变化 1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发 生的所有可能结果，了解事件的概率（参看例73，例 74）。 2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。 4二次函数 （1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 （2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 （3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=ax2+bx+c的形式，并能由 此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解 决简单实际问题。 （4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。 （5） *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。 4图形的相似 14 （1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了 解黄金分割。 （2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 （3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 （4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且 夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。* 了解相似三角形判定 定理的证明。 （5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等 于相似比的平方。 （6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 （7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例75）。 （8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A）， 知道 30， 45， 60角的三角函数值。 （9）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐 角。 （10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释 数据中蕴涵的信息（参见例71）。 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体 方差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例71）。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势（参见例72）。 2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。