3.1 受 压 构 件,在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、柱等。砌体受压构件的承载力主要与构件的截面面积、砌体的抗压强度、轴向压力的偏心距以及构件的高厚比有关。构件的高厚比是构件的计算高度H0与相应方向边长h的比值，用表示，即=H0/h。当构件的3时称为短柱，反之称为长柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。,如图3.2所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图3.2(b)和偏心距略大受拉区未开裂(图3.2(c)的情况，当截面受压边缘的应力达到砌体抗压强度f 时，砌体受压短柱的承载力为： fA 对矩形截面： ,一、短柱的承载力分析,对偏心距较大受拉区已开裂(图3.2(d)的情况，当截面受压边缘的应力 达到砌体抗压强度f 时，如果不计受拉区未开裂部分的作用，根据受压区压应力的合力与轴向压力的力平衡条件，可得矩形截面砌体受压短柱的承载力 为 fA 此时 ,(a)轴心受压 (b)偏心距较小 (c)偏心距略大 (d)偏心距较大 图3.2 按材料力学公式计算的砌体截面应力图形,由以上公式可见，偏心距对砌体受压构件的承载力有较大的影响。当轴心受压时， 1。当偏心受压时， 1；且随偏心距的增大， 值明显地减小(如图3.3所示)。因此，将 称为砌体受压构件承载力的偏心影响系数。,图3.3 值曲线和 值曲线 1. 值曲线； 2. 值曲线,对砌体受压短柱进行大量的试验，所得试验点如图3.3所示。由图3.3可见，试验值均高于按材料力学公式计算的值。对轴心受压情况(图3.4(a)，其截面上的压应力为均匀分布，当构件达到极限承载力Nua时，截面上的压应力达到砌体抗压强度f。对偏心距较小的情况(图3.4(b)，此时虽为全截面受压，但因砌体为弹塑性材料，截面上的压应力分布为曲线，构件达到极限承载力Nub时，轴向压力侧的压应力b大于砌体抗压强度f。但NubNua。随着轴向压力的偏心距继续增大(图3.4(c)、(d)，截面由出现小部分受拉区大部分为受压区，逐渐过渡到受拉区开裂且部分截面退出工作的受力情况。此时，截面上的压应力随受压区面积的减小、砌体材料塑性的增大而有所增加，但构件的极限承载力减小。按材料力学的公式计算时，未能考虑这些因素对砌体承载力的有利影响，故低估了砌体的承载力。,规范根据我国对矩形、T形及十字形截面受压短柱的大量试验研究结果，经统计分析，给出其偏心距对承载力的影响系数 的计算公式为： = 式中： e荷载设计值产生的偏心距，e=M/N。 M，N荷载设计值产生的弯距和轴向力。 i截面回转半径，i= 。 I，A截面惯性距和截面面积。,(a)轴心受压 (b)偏心距较小 (c)偏心距略大 (d)偏心距较大 图3.4 砌体受压短柱的截面应力,当为矩形截面时，影响系数 按下式计算。 = 式中：h矩形截面沿轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。 当为T形或十字形截面时，影响系数 按下式计算： = 式中：hTT形或十字形截面的折算厚度，hT =3.5i。 由图3.3可见， 值曲线较好地反映了砌体受压短柱的试验结果。,1) 轴向受压长柱 轴心受压长柱会发生侧向变形，使柱在轴向压力作用下发生纵向弯曲而破坏。此时，砌体的材料得不到充分利用，承载力较同条件的短柱减小。因此，规范用轴心受压构件稳定系数 0来考虑这种影响。 根据材料力学中长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力计算公式，考虑砌体的弹性模量和砂浆的强度等级变化等因素，规范给出轴心受压构件的稳定系数 0的计算公式为： 0= 式中： 构件高厚比， = ，当 3时， 0=1.0； 与砂浆强度等级有关的系数，,二、长柱承载力的分析,2) 偏心受压长柱 偏心受压长柱在偏心距为e的轴向压力作用下，因侧向变形而产生纵向弯曲，引起附加偏心距ei(如图3.5所示)，使柱中部截面的轴压向力偏心距增大为(e+ei)，加速柱的破坏。对偏心受压长柱应考虑附加偏心距对承载力的影响。 将柱中部截面的偏心距(e+ei)代替偏心距e，可得偏心受压长柱考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数 为 = 当轴心受压e0时，应有 0，即： 0 = 由上式可得： =,图3.5 偏心受压长柱的纵向弯曲,对于矩形截面ih / ，代入上式，则附加偏心距ei的计算公式为： = 代入偏心受压长柱影响系数表达式，得规范给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数 的计算公式： = 对T形或十字形截面受压构件，将式中的h用hT代替即可。 当式中的e=0时，可得 = 0，即为轴心受压构件的稳定系数；当 3， 0=1时，即得受压短柱的承载力影响系数。可见，上式是计算砌体受压构件承载力的影响系数的统一公式。 为了便于应用，受压构件承载力的影响系数 已制成表格，可根据砂浆强度等级、 及e/h或e/hT查表3-13表3-15得。,或,或,表3-13 影响系数 (砂浆强度等级M5),或,续 表,或,表3-14 影响系数 (砂浆强度等级M2.5),或,续 表,或,表3-15 影响系数 (砂浆强度0),或,续 表,1) 计算公式 根据上述分析，砌体受压构件的承载力按下式计算。 N fA 式中：N轴向力设计值。 高厚比和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，可按公式计算或查表3-13表3-15。 f 砌体的抗压强度设计值，按表3-5表3-10采用，并考虑调整系数 。 A截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算；带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf按如下规定采用：对多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼缘墙宽度可取壁柱高度的1/3；对单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。,三、受压构件的承载力计算,2) 注意的问题 (1) 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，验算公式为N fA， 可查影响系数 表(表3-13表3-15)中 的栏或用公式计算。 (2) 由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有较大的差异，因此，计算影响系数 或查 表时，构件高厚比 按下列公式确定。 对矩形截面 对T形截面 式中： 不同砌体材料构件的高厚比修正系数，按表3-16采用。 H0受压构件的计算高度，按4.4节中表4-3确定。,(3) 由于轴向力的偏心距e较大时，构件在使用阶段容易产生较宽的水平裂缝，使构件的侧向变形增大，承载力显著下降，既不安全也不经济。因此，规范规定按内力设计值计算的轴向力的偏心距e0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 当轴向力的偏心距e超过0.6y时，宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。,表3-16 高厚比修正系数,在实践中也会遇到砌体双向偏心受压，如图3.6所示。砌体双向偏心受压时，偏心距eh、eb的大小不同，砌体的裂缝出现与发展不同，而且砌体的破坏形式也不同。当两个方向的偏心率eh/h、eb/b均小于0.2时，砌体的受力、开裂以及破坏形式与轴心受压构件基本相同；当两个方向的偏心率达到0.20.3时，砌体内的竖向裂缝和水平裂缝几乎同时出现；当两个方向的偏心率达到0.30.4时，砌体内的水平裂缝首先出现；当一个方向的偏心率超过0.4，而另一个方向的偏心率小于0.1时，砌体的受力性能与单向偏心受压基本相同。,四、双向偏心压构件的承载力计算,图3.6 双向偏心受压截面,根据砌体双向偏心受压短柱的试验结果，并考虑纵向弯曲引起的附加偏心距的影响，规范给出矩形截面双向偏心受压构件承载力的影响系数计算公式为： 式中：e b、e h轴向力在截面重心x轴、y轴方向的偏心距，eb、eh宜分别不大于0.5x 和0.5y。 x、y 自截面重心沿x轴、y轴至轴向力所在偏心方向截面边沿的距离。 ei b、ei h轴向力在截面重心x轴、y轴方向的附加偏心距。 当一个方向的偏心率(eh /h或 eb /b)不大于另一个方向的偏心率的5%时，可简化按另一个方向的单向偏心受压计算，即按式(3.34)计算承载力的影响系数。因此，砌体双向偏心受压构件的承载力计算公式同式(3.35)。,1. 截面惯性矩 截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。Iy = A . dA，其中，Iy是所要求的截面对y轴的惯性矩，A是对面积的积分符号，dA就是微面元。还有就是上面提到的平行移轴公式。 矩形Iy=hb3/12；圆形Iz=d4/64；,回忆：,2、组合截面，其惯性矩可以用简单截面惯性矩，通过平行移轴公式换算得到。 惯性矩平行移轴公式： 组合截面的惯性矩：,3、WZ抗弯截面模量。 ； 矩形截面ymax=h/2；圆形截面 ymax=d/2 矩心截面 圆形截面,4. 压杆稳定 细长的受压杆当压力达到一定值时，受压杆可能突然弯曲而破坏，即产生失稳现象。由于失稳现象常是突然发生的，所以常造成严重的后果，甚至导致整个结构物的倒塌。工程上出现较大的工程事故中，有相当一部分是因为受压构件失稳所致，因此对受压杆的稳定问题绝不容忽视。所谓压杆的稳定，是指受压杆件其平衡状态的稳定性。不同材料的压杆，在不同支承条件下，其承载力的折减系数也不同，所用的名称也不同，例如钢压杆叫长细比，钢筋混凝土柱叫高宽比，砌体墙、柱叫高厚比，但这些都是考虑压杆稳定问题。,