1,主要内容： 一、极限的运算法则 二、极限的性质,第一章 函数与极限 第三节 极限的运算法则与性质,2,一、极限运算法则,定理,3,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,推论2,5,小结:,6,解,例2,(消去零因子法),7,例3,解,8,小结:,9,例4,解,先变形再求极限.,10,例5,解,左右极限存在且相等,11,意义：,12,例6,解,13,求极限类型小结,1、极限的四则运算法则及其推论;,2、极限求法;,a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.同除最大者法求极限; d.利用左右极限求分段函数极限. e.利用无穷小运算性质求极限;,3、复合函数的极限运算法则,14,三、极限的性质-P36,1. 函数极限的局部有界性,2. 函数极限的唯一性,15,3. 函数极限的局部保号性,16,思考题,在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为什么？,问题讨论,17,思考题解答,没有极限,假设 有极限，,有极限，,由极限运算法则可知：,必有极限，,与已知矛盾，,故假设错误,18,内容小结,一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则； 2、复合函数的极限运算法则。 二、极限的性质 1、唯一性； 2、局部有界性； 3、局部保号性。,19,习题演练,20,21,22,课后练习,P49. 1、2、5.,