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2020年贵州省铜仁市中考数学试卷一选择题(共10小题)13的绝对值是()A3B3CD2我国高铁通车总里程居世界第一,预计到2020年底,高铁总里程大约39000千米,39000用科学记数法表示为()A39103B3.9104C3.9104D391033如图,直线ABCD,370,则1()A70B100C110D1204一组数据4,10,12,14,则这组数据的平均数是()A9B10C11D125已知FHBEAD,它们的周长分别为30和15,且FH6,则EA的长为()A3B2C4D56实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是()AabBabCabDab7已知等边三角形一边上的高为2,则它的边长为()A2B3C4D48如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()ABCD9已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根,则k的值等于()A7B7或6C6或7D610如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE1,DAM45,点F在射线AM上,且AF,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD相交于点G,连接EC、EG、EF下列结论:ECF的面积为;AEG的周长为8;EG2DG2+BE2;其中正确的是()ABCD二填空题(共8小题)11因式分解:a2+aba 12方程2x+100的解是 13已知点(2,2)在反比例函数y的图象上,则这个反比例函数的表达式是 14函数y中,自变量x的取值范围是 15从2,1,2三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于 16设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,则AB与EF的距离等于 cm17如图,在矩形ABCD中,AD4,将A向内翻析,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE若将B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB 18观察下列等式:2+22232;2+22+23242;2+22+23+24252;2+22+23+24+25262;已知按一定规律排列的一组数:220,221,222,223,224,238,239,240,若220m,则220+221+222+223+224+238+239+240 (结果用含m的代数式表示)三解答题(共7小题)19(1)计算:2(1)2020()0(2)先化简,再求值:(a+)(),自选一个a值代入求值20如图,BE,BFEC,ACDF求证:ABCDEF21某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2)m ,n ;(3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人?22如图,一艘船由西向东航行,在A处测得北偏东60方向上有一座灯塔C,再向东继续航行60km到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30方向上,已知在灯塔C的周围47km内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?23某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?24如图,AB是O的直径,C为O上一点,连接AC,CEAB于点E,D是直径AB延长线上一点,且BCEBCD(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD8,求CD的长25如图,已知抛物线yax2+bx+6经过两点A(1,0),B(3,0),C是抛物线与y轴的交点(1)求抛物线的解析式;(2)点P(m,n)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设PBC的面积为S,求S关于m的函数表达式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值;(3)点M在抛物线上运动,点N在y轴上运动,是否存在点M、点N使得CMN90,且CMN与OBC相似,如果存在,请求出点M和点N的坐标2020年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)13的绝对值是()A3B3CD【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解:3的绝对值是:3故选:B2我国高铁通车总里程居世界第一,预计到2020年底,高铁总里程大约39000千米,39000用科学记数法表示为()A39103B3.9104C3.9104D39103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于39000有5位,所以可以确定n514【解答】解:390003.9104故选:B3如图,直线ABCD,370,则1()A70B100C110D120【分析】直接利用平行线的性质得出12,进而得出答案【解答】解:直线ABCD,12,370,1218070110故选:C4一组数据4,10,12,14,则这组数据的平均数是()A9B10C11D12【分析】对于n个数x1,x2,xn,则(x1+x2+xn)就叫做这n个数的算术平均数,据此列式计算可得【解答】解:这组数据的平均数为(4+10+12+14)10,故选:B5已知FHBEAD,它们的周长分别为30和15,且FH6,则EA的长为()A3B2C4D5【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答【解答】解:FHB和EAD的周长分别为30和15,FHB和EAD的周长比为2:1,FHBEAD,2,即2,解得,EA3,故选:A6实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是()AabBabCabDab【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小,根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【解答】解:根据数轴可得:a0,b0,且|a|b|,则ab,ab,ab,ab故选:D7已知等边三角形一边上的高为2,则它的边长为()A2B3C4D4【分析】根据等边三角形的性质:三线合一,利用勾股定理可求解即可【解答】解:根据等边三角形:三线合一,设它的边长为x,可得:,解得:x4,x4(舍去),故选:C8如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()ABCD【分析】分别求出0x4、4x7时函数表达式,即可求解【解答】解:由题意当0x4时,yADAB346,当4x7时,yPDAD(7x)4142x故选:D9已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根,则k的值等于()A7B7或6C6或7D6【分析】当m4或n4时,即x4,代入方程即可得到结论,当mn时,即(6)24(k+2)0,解方程即可得到结论【解答】解:当m4或n4时,即x4,方程为4264+k+20,解得:k6,当mn时,即(6)24(k+2)0,解得:k7,综上所述,k的值等于6或7,故选:B10如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE1,DAM45,点F在射线AM上,且AF,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD相交于点G,连接EC、EG、EF下列结论:ECF的面积为;AEG的周长为8;EG2DG2+BE2;其中正确的是()ABCD【分析】先判断出H90,进而求出AHHF1BE进而判断出EHFCBE(SAS),得出EFEC,HEFBCE,判断出CEF是等腰直角三角形,再用勾股定理求出EC217,即可得出正确;先判断出四边形APFH是矩形,进而判断出矩形AHFP是正方形,得出APPHAH1,同理:四边形ABQP是矩形,得出PQ4,BQ1,FQ5,CQ3,再判断出FPGFQC,得出,求出PG,再根据勾股定理求得EG,即AEG的周长为8,判断出正确;先求出DG,进而求出DG2+BE2,在求出EG2,判断出错误,即可得出结论【解答】解:如图,在正方形ABCD中,ADBC,ABBCAD4,BBAD90,HAD90,HFAD,H90,HAF90DAM45,AFHHAFAF,AHHF1BEEHAE+AHABBE+AH4BC,EHFCBE(SAS),EFEC,HEFBCE,BCE+BEC90,HEF+BEC90,FEC90,CEF是等腰直角三角形,在RtCBE中,BE1,BC4,EC2BE2+BC217,SECFEFECEC2,故正确;过点F作FQBC于Q,交AD于P,APF90HHAD,四边形APFH是矩形,AHHF,矩形AHFP是正方形,APPHAH1,同理:四边形ABQP是矩形,PQAB4,BQAP1,FQFP+PQ5,CQBCBQ3,ADBC,FPGFQC,PG
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