一次函数的图象和性质,一、教材分析,（一）地位和作用,函数属于“变量数学”的范畴,目的是使学生以发展变化的观点看问题,并对前面所学知识作一总结,(二)教学目标,1 、知识目标： 使学生会画一次函数和正比例函数图象结合图象使学生理解正比例函数一次函数性质,2、能力目标： 培养学生动手、观察、分析、总结、归纳能力进一步向学生进行数形结合的思想方法教育,4、情感目标： 通过创设问题情境，激发学生学习数学兴趣，产生探求数学知识的愿望，更好发挥学生主体作用,3、德育目标：向学生渗透数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义观点，使学生体会事物是有规律变化的观点,（三）教学重难点 重点：一次函数图象及性质 难点：由函数图象归纳得出函数性质及对性质理解,二、教材处理,根据本班学生活泼好动、思维活跃的特点结合本课教学重点难点，在教学内容组织与安排上，我进行如下处理:以猜想探索归纳性质应用练习为主线, 让学生通过图形分析,找出变化规律,在原有知识基础上有所提高，掌握学习函数知识是从定义、图象、性质三方面进行研究的。,三、教学方法与手段,教学方法：探索发现法 教学手段：多媒体教学 学法指导:利用图象资料，加强学生对内容的感性认识，促进学生的认图读图能力，通过练习巩固培养其综合思维，理论联系实际解决问题的能力.,四、教学过程,（一）设疑激趣,（二）尝试探索归纳性质,（三）反馈练习,（四）课堂小结,（五）布置作业,顾客到商店买鞋，只知道自己的老尺码是40码，而不知自己应穿多大的新鞋号，售货员告诉顾客旧尺码与新鞋号之间的关系是：新鞋号乘以2再减去10就得到旧尺码，使顾客顺利买到合适的鞋。,（一）设疑激趣,(二) 尝试探索、归纳性质,1、画出引例中的函数图象 、上节课作业中，图象是什么样的？ 、能否猜测：一次函数图象是什么样的？,画正比例函数图象通常取(0,0)、（1，k）两点连线,0,1,-0.5,-1,0.5,0,x,x,y,y,1、y=0.5x的图像,随着x的值的增大,y的值有怎样的变化趋势 2、y=-0.5x的图象,随着x的值的增大,y的值有怎样的变化趋势 3、你认为这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？,画一次函数图象通常取(0,b)、（ ，0）两点连线,0,x,y,（三）反馈练习,目的是巩固所学知识完成教学目标,使知识呈梯度展现给学生,我设置了如下习题:,、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_ 、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_0)_。,A 基础层,0，0,1，k,一条直线,一条直线,b,、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随 x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,减小,二、四,、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,、直线y=x+1与x轴的交点坐标为（_），与y轴的交点坐标为（_）。 、如果一次函数y=kx3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。,k=2,，,，,B 重点层,7、画出函数y=3x+12的图象利用图象： (1)求当x=-2，-1，0.5时y的值 (2)求y=3,9,-3时对应的x的值 (3)求方程3x+12=0的解,12,-4,-2,6,（四）课堂小结,（五）布置作业,必作 P. 124 1、2 选作 P. 125 B 1 能力提高:学生甲每小时走3千米,出发1.5 小时后,学生乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t小时,回答下列问题: (1)写出甲乙每人所走路程s与时间t的函数式 (2)在同一坐标系中作出函数图象 (3)求出两条直线的交点坐标,并说明它实际意义,13.5一次函数的图象和性质,y=0.5x与y=-0.5x 正比例函数的性质: y=2x+1与y=-2x+1,(1) (2),一次函数性质: (1) (2),画正比例函数图象选两点:,画一次函数图象选两点:,板书设计,五、几点说明,1、针对初中数学特点结合本课内容制定了明确的教学目标 2、教学程序设计上，体现了以教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑积极参与课堂教学，同时注意学生的动手、观察、分析、归纳总结能力的培养 3、运用多媒体教学手段，突出重点、突破难点，加大课容量，提高课堂效率 。,再 见 !,