第二节数量积向量积混合积课件-

第1页 / 共14页

第2页 / 共14页

第3页 / 共14页

第4页 / 共14页

第5页 / 共14页

第6页 / 共14页

第7页 / 共14页

第8页 / 共14页

第9页 / 共14页

第10页 / 共14页

实例,定义,一、两向量的数量积,6-2.2 数量积向量积,1,注,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,4,设,数量积的坐标表达式,5,两向量夹角余弦的坐标表示式,由此可知两向量垂直的充要条件为,6,解,7,例2. 利用数量积推出三角形的余弦定理,解:,两边平方得,所以,同理可得,9,例3. 已知三点 M (1, 1, 1), A (2, 2, 1), B (2, 1, 2) 求AMB .,解,代入两向量夹角余弦表达式得,10,定义,关于向量积的说明：,/,向量积也称为“叉积”、“外积”.,12,二、两向量的向量积,向量积符合下列运算规律：,（1）,（2）分配律：,（3）若为数：,13,设,向量积的坐标表达式,14,向量积还可用三阶行列式表示,/,由上式可推出,例如：,15,解,16,向量积的几何意义,17,解,三角形ABC的面积为,18,