5-3定积分的换元法和分部积分法知识课件-

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5-3 定积分的换元法和分部积分法,一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法,定理,一、定积分的换元法,应用换元公式时应注意:,（1）,（2）,例2 计算,解,原式,例3 计算,解,令,原式,偶倍奇零,奇函数,例5 计算,解,原式,偶函数,单位圆的面积,证,（1）设,（2）设,几个特殊积分、定积分的几个等式,定积分的换元法,小结,推导,二、定积分的分部积分法,例9 计算,解,令,则,例10 计算,解,例11 计算,解,例12 设求,解,例13 证明定积分公式,证,设,积分关于下标的递推公式,直到下标减到0或1为止,于是,定积分的分部积分公式,小结,（注意与不定积分分部积分法的区别）,