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第二节 向量的乘法运算,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,三、向量的混合积,四、小结,启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,关于数量积的说明:,数量积符合下列运算规律:,(1)交换律:,(2)分配律:,(3)若 为数:,若 、 为数:,定义,关于向量积的说明:,/,向量积也称为“叉积”、“外积”.,二、两向量的向量积,向量积符合下列运算规律:,(1),(2)分配律:,(3)若 为数:,向量积的坐标表达式,设,向量积还可用三阶行列式表示,向量积的几何意义,(1),定义,设,混合积的坐标表达式,三、向量的混合积,(1)向量混合积的几何意义:,关于混合积的说明:,例7,解,式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.,向量的数量积,(结果是一个数量),四、小结,向量的向量积,(结果是一个向量),向量的混合积,(结果是一个数量),第二节思考题,第一节思考题:,练 习 题,练习题答案,
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