5-3向量的乘法运算10级资料教程-

第二节向量的乘法运算,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,三、向量的混合积,四、小结,启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,关于数量积的说明：,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,（3）若为数：,若、为数：,定义,关于向量积的说明：,/,向量积也称为“叉积”、“外积”.,二、两向量的向量积,向量积符合下列运算规律：,（1）,（2）分配律：,（3）若为数：,向量积的坐标表达式,设,向量积还可用三阶行列式表示,向量积的几何意义,（1）,定义,设,混合积的坐标表达式,三、向量的混合积,（1）向量混合积的几何意义：,关于混合积的说明：,例7,解,式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.,向量的数量积,（结果是一个数量）,四、小结,向量的向量积,（结果是一个向量）,向量的混合积,（结果是一个数量）,第二节思考题,第一节思考题：,练习题,练习题答案,