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人教版数学九年级上册,22.2 降次解一元二次方程,22.2.2 公式法,解:移项,得:,配方,得:,由此得:,二次项系数化为1,得,温故知新,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以,解:,移项,得,配方,得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当,由上可知,一元二次方程,的根由方程的系数a,b,c确定因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ,当,就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根。,时,将a,b,c 代入式子,解方程:,解:,即 :,解方程:,化简为一般式:,解:,即 :,解:去括号,化简为一般式:,解方程:,方程没有实数解。,(2)当 时,有两个相等的实数根。,(1)当 时,有两个不等的实数根。,(3)当 时,没有实数根。,一元二次方程的根的情况,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,3、代入求根公式:,2、求出 的值,,1、把方程化成一般形式,并写出 的值。,4、写出方程的解:,注意:当 时,方程无解。,解:,师生互动 巩固新知,解:,解:化为一般式,解:化为一般式,求本章引言中的问题,雕像下部高度x(m)满足方程,解:得,精确到0.001,x1 1.236,x2 3.236,但是其中只有x11.236符合问题的实际意义,所以雕像下部高度应设计为约1.236m。,学以致用,1、关于x的一元二次方程 有两个实根,则m的取值范围是 .,注意:一元二次方程有实根,说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。,拓展延伸,解:,2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根,则k的取值范围是 ( ),A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k1 且k0,解: 0 k-1,又k0 k-1且k0,B,小结与反思,1、这节课你获得了哪些知识与方法? 2、这节课你在解决问题的过程中,有哪些易错点? 3、这节课你还有哪些疑惑未解决?,
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