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9 抽样检查理论,9.1 抽样检验概述 9.2 验收抽样方案 9.3 抽样方案设计,一、抽样检验的概念 按数理统计的方法,从一批待检产品或一个过程中抽取一定数 量的产品(样本),对其进行全数检验,根据样本的检验结果来判 定整批产品的质量状况(是否合格)并做出接收或拒收的结论的活 动。,9.1 抽样检验概述,验收抽样检查:从交验的每批产品中随机抽取预定容量的样 本,对照标准逐个检验样本中的产品。如果样本中所含不合格品 数或产品缺陷数不大于抽样方案预先规定的最高数,判定该批产 品合格,予以接收;如果样本中所含不合格品数或产品缺陷数大 于抽样方案预先规定的最低数,判定该批产品不合格,拒绝接 收。 二、抽样检验的特点与应用 1.特点 通过对样本的检验对批作出判断,成本低(检验产品少,费 用少,时间省); 存在两类判断错误的风险:把合格批误判为不合格批,把不 合格批误判为合格批;把接收批误判为不接收批和把不接收批误判 为接收批的可能。 接受批中可能包含不合格品,不接受批中可能包含合格品。,合格判定数 (acceptance number):抽样方案中预先规 定的判定批产品合格的样本中最大允许不合格数(C)。 不合格判定数 (rejection number):抽样方案中预先规 定的判定批产品不合格的样本中的最小不合格数(C)。 批不合格率 p :批中不合格品数(D)占整个批量(N)的百 分比。 过程平均不合格率 :数批产品首次检查时的平均不合格 率。 通常用样本容量估计总体值。 可接受质量水平(合格质量水平)平AQL(acceptable quality level):可接受的连续交验批的过程平均不合格率上限 值。它是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标,用户能够接 受的产品质量水平。,批最大允许不合格率LTPD(lot tolerance percent defective)用户能够接受的产品批的极限不合格率值。 生产者风险(producers risk,PR ):采用抽样方案使生 产者(供方)所承担的合格批产品被错判为不合格批产品而拒收的 风险()。 消费者风险(consumers risk,CR ):抽样检验使消费者 (用户)所承担的不合格批产品被错判为合格批产品而接收的风险 ()。 接收概率:根据规定的抽样方案,把待检批判定为合格而接收 的概率。,四、抽样方案与操作特性曲线 1.抽样方案 抽样方案:规定了每批应检验的单位产品数量(样本容量)和 有关批接收准则的一个具体的方案。用(n,)或(,n,) 表示。 按检验特性值的属性分:计数抽样方案;计量抽样方案。记数 抽样检验分为记件抽样检验和记点抽样检验。 按抽样方案制定的原理分:标准型抽样方案;挑选型抽样方 案;调整型抽样方案;连续生产型抽样方案。 按检验抽样次数分:一次抽样方案;二次抽样方案;多次抽样 方案和序贯抽样检验方案。 随机抽样法:简单随机抽样;分层随机抽样;系统随机抽样。 2.抽样程序,3.抽样操作特性曲线(OC曲线) OC曲线:pL(p)曲线。(p为交验批产品的不合格率;L(p)为 接收概率) 理想方案的抽样特性曲线,线性抽样方案L(p)=1p,实际采用的OC曲线 P0接收上限。对P P0的产品批以尽可能高的概率接收。 P1拒绝下限。对P P1的产品批以尽可能高的概率拒收。 P0 、 P1由供需双方协商 =1-L(P0 )生产者风险 =L(P1) 消费者风险 一般情况下:=0.05;=0.01,OC曲线的影响因素 样本大小n和合格判定数C一定,批量N对OC曲线的影响甚 微,可忽略。,批量N和合格判定数c一定时,样本容量n对OC曲线的影响 随着n增大,OC曲线变陡,抽样方案变严格。,批量N和样本容量n一定时,合格判定数c对OC曲线的影响。 不合格判定数C越小的方案,其接收概率越低,抽样方案变得 严格。 严格的程度和合理性,应该从实际出发。,4.抽样方案的风险 验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者的利益。 抽样方案的风险即生产者风险()和消费者风险()。 5.抽样方案的确定 求解联立方程组 很多组解。 实际选择抽样方案时,可根据标准。,9.2.1 验收抽样方案种类 1.单次抽样方案(N,n,C) 在批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验,合格判定数为 C。如果n中有d件不合格品,当dC时,判定该批产品合格,予以 接收;如果dC,判定该批产品不合格,拒绝接收。 2.双次抽样方案 和 分别为第1个样本和第2个样本的容量 和 分别为抽取第1个样本和第2个样本时的不合格判定数 第1个样本中不合格数为 ,如果 ,判定该批产品合 格;如果 ,判定该批产品不合格;如果 ,不能判断,需要进行第二次抽样进行检验。 第2个样本中不合格数为 ,如果 ,判定该批产品 合格;如果 ,判定该批产品不合格。,9.2 验收抽样方案,3.多次抽样方案(multiple sampling inspection ) 9.2.2 操作特性曲线OC(operating characteristic curve) 1、接收概率 如果样本中的不合格品数为rC,该批产品被判为合格而予 以接收的概率为:L(p)=P(rC) 2、单次抽样方案的操作特性曲线 对于具有不合格率 的交验批产品,采用任何一个单次抽样 方案的接收概率为 ,以不合格率为横坐标,接收概率为纵坐 标,所画出的曲线是这一抽样方案的操作特性曲线。 OC曲线与抽样方案唯一对应,代表抽样方案对所验收产品质 量的判断能力。 3、双次抽样方案操作特性曲线 第一条OC曲线代表第一次抽样时接收概率与不合格率的函数 关系,第二条OC曲线代表经过两次抽样接收概率与不合格率的函 数关系。,9.2.3 操作特性曲线OC的特点 1.样本容量n和合格判定数C一定时,批量N的大小对OC曲线影 响很小。 2.批量N和样本大小n一定时,不合格判定数C越小的方案接收 概率越低,抽样方案变得严格。 3.批量N和合格判定数C一定时,样本容量n越大,抽样方案变 得严格。 4.C=0的抽样方案在不合格品率较小时,接收概率下降迅速, 会拒收大量合格品。 n和C都大一些的方案一般比较合理。 5.百分比抽样是不合理的(P276):批量大的产品比批量小的产品接收率低。这种差异是人为的。 9.2.4 消费者风险与生产者风险 1.理想的OC曲线 不合格率低于用户接收水平的产品批100%接收(生产者希 望),不合格率超过用户接收水平的产品批100%拒收。(根据消费 者希望)。这样就形成一条理想的OC曲线。,理想的OC曲线只有在产品全检的情况下才能得到(全检的OC 曲线)。(P277图7.2.7) 2、现实的OC曲线 P278图7.2.8 时, 时, 时, 9.2.4 平均出厂质量AOQ(average outging quality) 抽样检查完成后,企业最终交付用户的平均产品不合格率。 AOQ低于过程平均不合格率。(不合格批进行100%检查,剔 除其中的不合格品换成合格品) AOQ的极大值为平均出厂质量极限(平均出厂极限不合格率) AOQL( average outging quality limit)。 AOQL是为消费者提供质量保证的重要指标,设计抽样方案的 重要依据。 n越大的方案,与AOQL对应的不合格率越小。,9.3 抽样方案设计,抽样方案设计依据:数理统计原理;生产者与消费者风险。 9.3.1 抽样方案风险分析 预先确定生产者风险和合格质量水平AQL,在相同的消费者 接收概率 时,样本大的方案消费者风险小,不合格率 低。 预先确定消费者风险和批最大允许不合格率LTPD时,在相同 的接收质量水平 上,样本大的方案拒收风险小。 9.3.2 计数标准型抽样方案 计数标准型抽样检验:同时严格控制生产方与使用方的风险, 按供需双方共同制定的OC曲线所进行的抽样检验。它同时规定对生 产方的质量要求和对使用方的质量保护。 计数标准型抽样检验的步骤:确定单位产品的质量特性; 规定质量特性不合格和不合格品的分类;合格质量水平、检验水 平和检验严格度的确定;确定生产方风险质量与使用方风险质,量;组成检验批;抽样方案类型的选择和检索抽样方案;样 本的抽取;检验样本;批的判断;检验批的处置。 1.确定生产者风险和消费者风险的一次抽样方案 给定 的标准型抽样方案 当交验产品的不合格品率达到 时,作为优质批以1-的概 率接收(以的概率拒收);当交验批的质量下降,不合格品率达 到 时,作为劣质以1-的概率拒收(以的概率接收)。 型标准抽样方案设计:在满足 四个参数的 条件下,求出样本容量n和合格判定数C。 实际上, 唯一地确定了一条OC曲线。 2.利用J.M.Cameron抽检表设计 标准型抽样方案 3.利用国家标准抽样表设计 标准型抽样方案 4.利用国际通用标准抽样表设计 标准型抽样方案,9.3.3 调整型抽样方案 一、概念 对具有一定要求的交验批,根据交验产品质量的实际情况 (已检验过的批质量信息),采用一组用一套转移规则把正常、 加严和放宽三个严格程度不同的方案联系起来的程序,“调查” 检验的严格程度的抽样检验过程。 一般情况(满足用户要求的控制状态的质量水平):使用正 常检查方案。 抽样检查表明产品质量明显提高时:转换到放宽检查方案。 产品质量水平下降时:转换到加严检查方案。 产品质量下降到规定程度时:停止检查,采取措施,直到生 产过程恢复控制状态、产品达到质量规格要求,才能重新采用抽 样验收检查。 中国标准:GB2828(1987) 国际标准:ISO2859-1 美国标准:MIL-STD-105E(1989) ANSI/ASQCZ1,4(1993),二、缺陷与不合格品的分类 缺陷和不合格品分类是调整型抽样方案设计体系的基础。 缺陷:一个检查项目偏离了标准即构成一个缺陷。 1.缺陷分类 致使缺陷(critical defects):临界性缺陷。影响产品的 功能。 严重缺陷(major defects):主要缺陷。影响产品的效 用。 轻微缺陷(minor defects ):次要缺陷。一般对产品没有 影响。 2.不合格品分类 以缺陷分类为基础。 分为致使不合格品、严重不合格品和轻微不合格品。,三、合格质量水平(AQL) AQL是抽样体系的核心。 AQL是消费者和生产者双方者都认为可以接受的最大过程平均 不合格品率,是抽样验收时允许判为合格的过程平均不合格品率的 上限。(过程平均不合格品率代表生产者能达到的平均质量水平) AQL由供需双方协商确定。 越是重要的检查项目或不合格品,在使用中造成的损失越大, 规定的AQL值也越严格。 调整型抽样方案设计的原则是 (相当于)AQL时,采用正常检查 AQL时,采用放宽检查 AQL时,采用加严检查,四、样本容量 样本大小n由批量N和检查水平(一般由用户选择)决定。 检查水平应用最广泛。 特殊检查水平(小样本检查水平)用于破坏性检验或费用较高 的检验,它需要或只能采用极小的样本,或者可以有较大的风险。 五、抽样方案转移规则 1.正常检查转为加严检查 除非需方特别声明,否则,检验应该从正常开始。 以下情况实行加严检查: 从合同已执行的情况分析,供应者提交的同类产品或类似产 品很难满足规定的AQL值。 根据交货前在供应方现场调查的结果推断,产品质量可能低 于规定的AQL值所界定的质量水平。 根据以往的经验,初期交验的产品批往往质量较差,或初次 接受订货的厂家还没有把握满足AQL的要求。,如果供应者前一次是以放宽检查结束合同,现在仍在生产处于 放宽检查的产品,则下次合同可以规定从放宽检查开始。 在
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