2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷三一、选择题1下面四个实数，你认为是无理数的是（）ABC3D0.32下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2CD3设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）ABCD4实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）A2a+bB2a+bCbD2ab5k、m、n为三整数，若=k， =15， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn6下列说法：5是25的算术平方根；是的一个平方根；（4）2的平方根是4；立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个7下列计算正确的是（）A =B =C = D =8如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A4的算术平方根B4的立方根 C8的算术平方根D8的立方根9下列各式正确的是（）ABCD10规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定的值为（）A3B4C5D6二、填空题11的相反数是1216的算术平方根是13写出一个比3大的无理数是14化简=15比较大小：2（填“”、“”或“=”）16已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是17若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为18已知m=，则m22m2013=三、解答题（共66分）19（1）（2012）0（）1+|2|+；（2）1+（）1（）020先化简，再求值：（1）（a2b）（a+2b）+ab3（ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=21有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：；（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）22计算：（1）+； （2）2；（3）（4+3）223甲同学用如图方法作出C点，表示数，在OAB中，OAB=90，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A24如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点（1）如图，以格点为顶点的ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，225阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）=；（二）=1；（三）=1以上这种化简的方法叫分母有理化（1）请用不同的方法化简：参照（二）式化简=参照（三）式化简=（2）化简： +参考答案1B2C3C4C5D6C7D8C9C10B11答案为：12答案为：413答案为：如等（答案不唯一）141516答案为：17答案为118答案为：019解：（1）原式=13+2+=0；（2）原式=12（2）1=122+=320解：（1）（a2b）（a+2b）+ab3（ab）=a24b2b2=a25b2，当a=，b=时，原式=（）25（）2=13；（2）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，=4x294x2+4x+x24x+4=x25，当x=时，原式=221解：（1）A、D、E；（2）设这个数为x，则x=a（a为有理数），所以x=（a为有理数）22解：（1）原式=4+5+3=6+；（2原式=2=；（3）原式=（2+6）2=（+4）2=+223解：（1）在RtAOB中，OB=，OB=OC，OC=点C表示的数为（2）如图所示：取OB=5，作BCOB，取BC=2由勾股定理可知：OC=OA=OC=点A表示的数为24解：（1）如图所示：AB=4，AC=3，BC=，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数；（2）如图所示：25解：（1）=；=；（2）原式=+=故答案为：（1）；