,一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？,例题引入,二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的 不等式叫做二元一次不等式 ;,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组 称为二元一次不等式组。,（3）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。,（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角 坐标系内的点之间的关系：,二元一次不等式（组）的解集是有序实数对， 而点的坐标也是有序实数对，因此，有序 实数对就可以看成是平面内点的坐标， 进而，二元一次不等式（组）的解集就 可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,二元一次方程在平面内表示什么?. 二元一次不等式表示的平面区域是什么?,问题1:在平面直角坐标系中,点的集合（x，y）|x+y-1=0表示什么图形？,问题2：在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0右上方的平面区域怎么表示？,思路一： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行x轴的直线,思路二： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行y轴的直线,x=x0 , yy0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0,xx0 , y=y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0,直线x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集 (x,y)|x+y-10表示,同理可知,直线x+y-1=0左下方的平面区域可以用点集(x,y)|x+y-10表示,由特殊例子推广到一般情况：,结论： 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）,由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示直Ax+By+C=0哪一侧的区域。,一般在C0时,取原点作为特殊点。,二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,概括地说，判断方法为 “直线定界，特殊点定域”。 特别地C0时，常把原点作为特殊点，即 “直线定界，原点定域”。,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界 应画成虚线，否则应画成实 线。 2、画图时应非常准确，否则将 得不到正确结果。,例1.画出不等式2x+y-60表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-6=0,解：先画直线2x+y-6=0 （画成虚线），,取原点（0，0），代入2x+y-6， 因为20+0-6=-60，,原点在2x+y-60表示的平面区域内，,不等式2x+y-60表示的区域如右图所示。,变式一：画出不等式2x3y6所表示的平面区域,解： 2x3y6即2x3y6 ,先画直线2x3y6 (画成实线),取原点(0,0),代入2x3y6， 因为20306 6 , 所以，原点在2x3y6 表 示的平面区域内。,变式二：画出不等式x2所表示的平面区域.,练习1：画出下列不等式表示的平面区域： （1）2x3y60 （2）2x5y10 （3）4x3y12,例2：画出不等式组 表示的平面区域,解:不等式 表示直线 及其右下方的区域; 表示直线 上及其右上方的区域; 表示直线 上及其左方的区域. 所以,不等式组,表示的区域如上图所示.,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,x+y=0,x=3,x-y+5=0,小 结 (1)二元一次方程Ax+By+C=0表示直线； (2)二元一次不等式Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域； (3)Ax+By+C0则表示上述两部分的并集(带直线边界的半平面). 注:1.若不等式中不包含“=”，则边界应画成虚线，否则应画成实线。 2.熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。,