38定积分的几何应用培训资料-

第1页 / 共12页

第2页 / 共12页

第3页 / 共12页

第4页 / 共12页

第5页 / 共12页

第6页 / 共12页

第7页 / 共12页

第8页 / 共12页

第9页 / 共12页

第10页 / 共12页

第八节定积分的几何应用,一、定积分的微元（元素）法,如右图，曲边梯形的面积,如：几何中的面积、体积、弧长；,物理中的功、转动惯量等.,二、几何应用,1、面积,（1）直角坐标情形,情形1：,面积元素：,面积：,情形2：,面积元素：,面积：,（1）画出图形；,（2）定限（投影找区间）；,（3）找元素（穿刺找高度）；,（4）表为定积分并计算。,关键：元素或积分表达式。,求面积的一般步骤：,例3、,(2)参数方程情形,（3）极坐标情形,直角坐标与极坐标有如下关系：,面积元素：,故面积：,2、体积,（1）旋转体的体积,体积元素：,体积：,