八年级 下册,16.2二次根式的乘除（2）,二次根式的乘法：,(a0,b0),复习旧知,思考： 二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 两个二次根式相除，怎样进行呢？商的算术平方根又等于什么？,（3）,_；,（2）,_；,性质的探究,问题1计算下列各式，观察计算结果，你能发现 什么规律？,（1）,_；,_；,_；,_,性质的探究,问题1计算下列各式，观察计算结果，你能发现 什么规律？,（a0，b0）,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，再求商的算术平方根,例1：计算,解：,解：,试一试,试一试,商的算术平方根等于被除式的算术平方 根除以除式的算术平方根。,逆向思考,问题2能否将二次根式 化简？,解：,解：,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,例2：化简,巩固新知,（b0）,例3：计算,解：,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求： 写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,怎样形式才是 最简二次根式,即：二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式.,被开方数不含分母（分母不含二次根式）。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,下列根式中，哪些是最简二次根式？,探究,练习一：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,课堂小结：,二次根式的除法:,商的算术平方根：,（a0，b0）,分母有理化：,这种化去分母中根号的变形（过程）就是分母有理化,最简二次根式：,被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,必做题： 第10页习题16.2 第2、3、4题,作业布置：,拓展思考,问题7观察下列各式，把不是最简二次根式的化 成最简二次根式,同理可得 ，,拓展思考,