（压轴题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测（含答案解析）(1) 一、选择题 1一个长方体木块，长8 分米，宽6 分米，高7 分米，把它削成一个最大的圆柱，求这 个圆柱体积的算式是（）。 A. 3.14（ ） 2 7 B. 3.14 （ ） 2 8 C. 3.14 （ ） 2 7 D. 3.14 （ ） 26 2把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 3一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2， 它的体积是（） A. 137cm3 B. 147cm3 C. 157cm3 D. 167cm3 4如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm 和 2cm，以较长边为轴，旋转一周所 形成的立体图形的体积是（）立方厘米 A. 25.12 B. 12.56 C. 75.36 5把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80 平方厘米，这个圆柱的体积是 （）立方厘米。 A. 80 B. 40 C. 600 6在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（） A. B. C. D. 7把一个棱长是4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 8小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱 体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。 A. B. C. 9一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升 了 h，这个铅锤的体积是（）。 A. r 2h B. r2h C. r3 10一根长 2 米的圆柱形钢材，如果把它截成4 个小圆柱，这4 个小圆柱的表面积和比原 来增加 56.52cm2。这根圆柱形钢材的体积是（）cm3。 A. 1884 B. 3140 C. 125.6 D. 157 11用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（） A. 三角形 B. 圆形 C. 圆柱 12将圆柱的侧面展开，将得不到（） A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形 二、填空题 13一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm 2 ， 圆柱的底面 积是 _ dm 2。 14李老师在实验室里把8L 药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥 形 容 器 的 底 面 积 相 等 ， 则 圆 柱 形 容 器 的 容 积 是 _L， 圆 锥 形 容 器 的 容 积 是 _L 15沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于_，宽等于圆柱的_。 16一个圆柱体底面半径是2 分米，高是1.5 分米，它的表面积是_平方分米，体 积是 _立方分米。 17 要制作容量是62.8 升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2 分米，高是 _分米 . 18一个圆柱，底面周长是31.4 厘米，高是6 厘米。它的侧面积是_。 19一根圆柱形木料，长1.5 米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了6000 平方厘米。这根木料的体积是_立方厘米。 20 一 个 正 方体 木 块 的棱 长 是6cm， 把 它 削 成一 个 最 大 的 圆 柱 体 ， 圆柱 的 体 积 是 _cm 3 ，再 把 这 个 圆 柱 体 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 体 ， 圆 锥 体 的 体 积 约 是 _cm 3 三、解答题 21 一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的 体积是圆柱体积的几分之几？ 22用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4 分米，高是6 分米。做这个水 桶需要铁皮多少平方分米？ 23一个圆锥形沙堆的底面直径是6 米，高是1.5 米。 （1）这堆沙子有多少立方米? （2）每立方米沙子售价15 元，这堆沙子总价是多少元？ 24计算下图圆锥的体积。（单位：厘米） 25小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重745 千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？ 26种好以后的几天，每天要给草地浇水约1.57 立方米，一个内底面直径和高都是2 米的 圆柱体水池装满水能浇几天？ 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1D 解析： D 【解析】 【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14 （ ） 26 。 故答案为： D。 【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的 边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积= （直径 2 ）2h 。 2B 解析： B 【解析】 【解答】解：它的体积扩大到原来33=9倍。 故答案为： B。 【分析】圆锥的体积= r 2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，那么现在圆 锥的体积 = （r 3 2）h= r2h 9= 原来圆锥的体积 9 。 3C 解析： C 【解析】 【解答】解：62.83.14252（ cm）， 52 3.14 2 157（立方厘米），所以它的 体积是 157 立方厘米。 故答案为： C。 【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积 圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2r，所以圆柱 的体积 =r 2h。 4A 解析： A 【解析】 【解答】解： 3.142 2 6 3.14 42 25.12（立方厘米） 故答案为： A。 【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面 半径。圆锥的体积=底面积 高。 5B 解析： B 【解析】 【解答】底面半径：802102=2（厘米）； 圆柱的体积： 2 2 10=40（立方厘米）。 故答案为： B。 【分析】增加的面积是2 个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积 2高 =直径，直 径2= 半径， 半径的平方 高=圆柱的体积。 6B 解析： B 【解析】 【解答】选项A，以直线为轴旋转，可以得到一个圆台体； 选项 B，以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱体； 选项 C，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥体； 选项 D，以直线为轴旋转，可以得到一个球体。 故答案为： B。 【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据 此解答。 7A 解析： A 【解析】 【解答】解：（42 ） 2 3.14 4=50.24 。 故答案为： A。 【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半 径=正方体的棱长2 ，圆柱的体积 =r 2h。 8A 解析： A 【解析】 【解答】解：水的体积：3.14 （102 ） 2 6=3.14 150=471 （cm3）； A：3.14 （102 ） 2 18 =3.14 150=471 （cm3）； B：3.14 （122 ） 2 18 =3.14 216=678.24 （ cm3）； C：3.14 （102 ） 2 15 =3.14 75=235.5 （cm 3）。 故答案为： A。 【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆锥的体积=底面积 高， 根据公式分别计算后选择 即可。 9B 解析： B 【解析】 【解答】一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没 水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是r 2h 。 故答案为： B。 【分析】此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的， 因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积 高，据此列式解答。 10A 解析： A 【解析】 【解答】 2 米=200 厘米， 56.52 （ 32 ） =56.526 =9.42（cm2） 9.42 200=1884 （cm3）。 故答案为： A。 【分析】根据1 米=100 厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率100，把一根圆柱形 钢材截成4 个小圆柱，需要截3 次，这4 个小圆柱的表面积和比原来增加了（32 ）个截 面面积，增加的表面积 （ 32 ）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的 体积 =底面积 高，据此列式解答。 11C 解析： C 【解析】 【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱。 故答案为： C。 【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。 12C 解析： C 【解析】 【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。 故答案为： C。 【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也 是属于平行四边形的一种。 二、填空题 132【解析】【解答】解：圆柱的底面积是363=12dm2故答案为： 12【分 析】圆柱的体积 =圆柱的底面积 高圆锥的体积 =圆锥的底面积 高13当高和体 积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍 解析： 2 【解析】 【解答】解：圆柱的底面积是3.6 3=1.2dm 2。 故答案为： 1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积 高，圆锥的体积=圆锥的底面积 高， 当高和体积 都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍。 146；2【解析】【解答】解：8 （3+1）2（L）23 6（L）所以圆柱形容 器的容积是 6 升圆锥容器的容积是2 升故答案为： 6；2【分析】圆柱的体积是 与他等地等高圆锥体积的3 倍那么它们的体积和是4 倍的 解析： 6；2 【解析】 【解答】解：8 （ 3+1） 2（ L）， 23 6（ L），所以圆柱形容器的容积是6 升，圆锥容器的容积是2 升。 故答案为： 6；2。 【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3 倍，那么它们的体积和是4 倍的圆锥的 体积，据此作答即可。 15圆柱的底面周长；高【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面展开图形的 长等于圆柱的底面周长宽等于圆柱的高故答案为：圆柱的底面周长；高【分 析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图沿着高展开圆柱的侧面展开图形是一个 解析： 圆柱的底面周长；高 【解析】 【解答】沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆 柱的高。 故答案为：圆柱的底面周长；高。 【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，沿着高展开圆柱的侧面，展开图形是一个长 方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 1696；1884【解析】【解答】解：表面积： 314222+3142215=3148+3146=2512+1884=4396（ 平 方 分 米 ） 体 积 ： 3142215=3146=1884（立方 解析： 96；18.84 【解析】 【解答】解：表面积： 3.142 2 2+3.14 2 2 1.5 =3.14 8+3.1