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角的度量,线段、直线、射线和角,(一)创设情境,回忆线段相关知识,1. 创设情境: 教师左右手各捏住一条线的两端,将其拉直。 出示:弓的图片。,2. 问题:我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢? 预设:线段。,4. 追问:对于线段你都有哪些认识? 预设:线段是直的,有两个端点,有长度。,3. 问题:谁愿意到前面来,在黑板上画一条线段?,一、创设情境,学习直线和射线,(二)引出直线和射线,探究其特征,一、创设情境,学习直线和射线,1. 创设情境:教师在黑板上再画一条直线和一条射线。,2. 问题:我画的这两条线还是线段吗?你知道他们的名字吗? 预设:直线、射线。,3. 追问:日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗?你能举个例子吗? 预设:手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒 监控:同学们所说的这些都是近似的射线。,(二)引出直线和射线,探究其特征,一、创设情境,学习直线和射线,4. 提问:你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗? 预设:直线和射线都是直的,直线没有端点,射线只有一个端点。,6. 追问:联系刚才的“变化”和大家举的例子,想一想直线和射线有 什么特点。 预设:射线可以向一端无限延伸,直线可以向两端无限延伸。,5. 提问:你能将线段变化成射线和直线吗?(学生画图) 预设:,(三)探究线段、直线和射线的联系与区别,一、创设情境,学习直线和射线,1. 导语:二年级时我们学习了线段,这节课我们认识了直线和射线。 问题:线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢?,3. 小组汇报探究成果。,2. 小组合作探究。 要求:(1)请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。 (2)用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。,预设 :文字叙述 它们都是直的;线段可以测量长度;直线和射线可以无限延伸, 不能测量长度;线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点。,一、创设情境,学习直线和射线,预设 :表格,(三)探究线段、直线和射线的联系与区别,预设 :线段图,1. 问题:谁来说一说自己是怎么分类的?是依据什么来分的? (学生汇报),2. 问题:你的想法和他的一样吗?能再说说吗?,一、创设情境,学习直线和射线,(三)探究线段、直线和射线的联系与区别,下面的图形,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?,二、画射线、直线,感悟极限思想,(一)围绕一点画线,感悟“从一点出发可以 画无数条射线”,1. 创设情境:在黑板上点一个点。,3. 监控问题:你怎么不画了? 预设:太多了,画不完。,4. 追问:由此你得到了什么结论? 预设:经过一点可以画无数条射线。,2. 问题:请同学们在练习本上点一个点,并从这一点出发画 射线,看谁能最先把所有的射线都画完。,5. 问题:还是这一个点,你认为经过这一点可以画多少条直线呢? 预设:经过一点也可以画无数条直线。,(二)围绕两点画线,感悟“两个点可以确定 一条直线”,3. 问题:通过画图你有什么发现?(学生汇报并板演) 预设:过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。,1. 问题:请你在练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条 直线呢?(教师在黑板上任意画两个点) 预设:无数、一条。,2. 问题:究竟是无数条还是一条呢?我们怎么才能证明呢? 预设:画一画来验证。,二、画射线、直线,感悟极限思想,A B C D E F,(三)学习线段、直线、射线的表示方法,1. 讲解:为了表达方便,线段、直线、射线都可以用字母表示。 (教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。),2. 讲解:这条线段就可以表示为线段AB。,3. 问题:这条直线可以怎么表示?这条射线呢? 预设:直线CD、射线EF。,线段AB,直线CD,直线l,射线EF,4. 讲解:直线除了可以表示为“直线CD”,还可以用小写字母表示, 如直线l。射线的表示方法和你们说的一样,就是用端点和 射线上的另一个点来表示,如射线EF。,二、画射线、直线,感悟极限思想,l,三、学习角,(一)借助画角,复习角的相关知识,2. 问题:你认识它吗? 预设:这是一个角。,1. 创设问题情境:请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。,3. 追问:有关角,你都知道什么呢? 预设:顶点、边。,4. 问题:你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗?,三、学习角,(二)理解角的概念,2. 问题:请你想一想什么是角,想好了和同桌同学说一说。,1. 问题:角的两边是什么样的线?顶点在哪? 预设:角的两边是射线,顶点就是射线的端点。,3. 问题:谁来说一说什么是角?(学生汇报) 预设:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。,4. 问题:你同意他的表述吗?你能再说说吗?,三、学习角,(三)借助指角,巩固意义,明确角的表示方法,1. 出示情境:红领巾图片。,3. 问题:刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家 看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢? 预设:大拇指按住顶点,食指从一边转向另一边指角。,红领巾,2. 问题:红领巾中有角吗?你能上来指指吗? 预设:指顶点;在角的部位画圈。,4. 问题:你们知道数学中是怎样表示角的吗?,5. 讲解:就像指角一样,从角的一条边向另一条边画一条弧线, 并标上数字。角通常用符号“”来表示,这个角可以 记作“1”, 读作:角1。,1,三、学习角,(三)借助指角,巩固意义,明确角的表示方法,6. 巩固拓展:出示一组角。(2、3、O、AOB),7. 问题:你能试着读出这些角吗? 预设:角2、角3、角O、角AOB。,8. 问题:你能再读一读这四个角吗?,(四)借助对比,初步明确角的大小与边的长短 无关,1. 出示情境:屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。,2. 问题:这两个角哪个大? 预设:1大,因为它的边长。,3. 追问:这是他的想法,对于他的这个想法,你有什么要说的吗? 预设:两个角一样大。,4. 追问:你是怎么想的?你怎么证明它们一样大? 预设:重叠、量。,5. 问题:通过刚才的研究,你有什么发现吗? 预设:角的大小与边的长短无关。,三、学习角,2. 问题:小雯家和小伟家相距多少米?请你想一想、画一画。,四、围绕直线距离拓展学生解决问题的策略,1. 出示情境:小雯家距离书店400米,小伟家距离书店600米。,3. 汇报:请你带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。 预设:1000米、200米、1000米或200米、 200米距离1000米。,4. 追问:你听懂他的想法了吗?你能再说说吗?,5. 小结:看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。,小雯家和小伟家相距多少米?,五、布置作业,作业:第39页“做一做”(角)。 第44页练习七,第1题。,
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