学 海 无 涯2017九年级数学中考模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.-的绝对值等于 （ ）A.-2 B. C.- D.22.如图1，已知直线，1120，则2的度数是 （ ）A.600 B.500 图1C.400 D.300 3.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 4.某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是 （ ）A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,125.如图2所示几何体的主视图为 （ ） 图2 6.不等式组的解集在数轴上表示为 （ ） A B C D7.如图3，在中，平分，则的周长等于 （ ）A.20 B.18 图3 C.16 D.14 8.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A.11 B.16 C.17 D.16或179. Z关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 A. B. C. D.且10.如图4是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b关于a，b大小的正确判断是 （ ）A. B. C. D.不能判断 图4图511.已知O的直径，是O的弦，且，则的长为 （ ）A. B. C.或 D.或 12.如图5是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；5ab其中，正确结论是 （） AB C D二、填空题（每小题3分，共12分） 13.若关于的方程有一个根为-1，则另一个根为 14.将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为 .15.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 16.如图6，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P图6是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ给出如下结论：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正确结论是 （填写序号）三、解答题（每小题6分，共18分）17.计算：；18.先化简，再求值：，其中.19.如图7，在正方形中，是上任意一点，连接，于，交于，探究线段、三者之间的数量关系，并说明理由。图7四、（每小题7分，共14分）20.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为（1）计算由、确定的点（，）在函数的图象上的概率；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足6则小明胜，若x、y满足6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由21.某商场A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元.（1）设A、B两种商品每件售价分别为元、元，求,的值；（2）B商品的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件.求每天B商品的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式？求销售单价为多少元是，B商品的销售利润最大，最大利润是多少？五、（每小题8分，共16分）22.如图8，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的处朝正南方向撤退，红方在公路上的处沿南偏西60方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在处成功拦截蓝方.求拦截点处到公路的距离（结果不取近似值）. 第21题图图823.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求m的值；(2)若，求k的值.六、（每小题12分，共24分）24.如图9,以的边上一点为圆心的圆，经过、两点，且与边交于点，为的下半圆弧的中点，连接交于，.（1）求证：是O的切线；（2）已知O的半径，求的长. 图10图11图9 25.如图10，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过（1，0），（0，3）两点，与轴交于点.（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.图10参考答案一、选择题：1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.A；8.D；9.D；10.B；11.C；12.D.二、填空题：13.-2；14.1；15.-1；16. .三、17.8；18.；19.提示：， 证明.四、20. 提示：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，在函数y=-x+5的图象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率为：；（2）x、y满足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，P（小明胜）=，P（小红胜）=，P（小明胜）P（小红胜），不公平.21. （1），；（2）；销售单价为35元时，销售最大利润为1125元.五、22.（1）米.23.（1）；（2）或.六、24.（1）连接，证明；（2）.25.（1）直线的解析式为，抛物线的解析式为；（2）点的坐标为(1，2)；（3）点P的坐标为(1，2)或(1，4) 或(1，) 或(1，).5