第四章 摩 擦,摩擦,摩擦,摩擦学,静滑动摩擦力的特点,方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向；,大小：,（库仑摩擦定律）,大小：,（对多数材料，通常情况下）,动滑动摩擦力的特点,方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；,一.摩擦角,-全约束力,物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角-摩擦角,全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数,摩擦锥,二.自锁现象,三. 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件,斜面自锁条件,螺纹自锁条件,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同,2 严格区分物体处于临界、非临界状态；,3 因 ，问题的解有时在一个范围内,1 画受力图时，必须考虑摩擦力；,静滚动摩阻（擦）,最大滚动摩阻（擦）力偶,滚动摩阻（擦）系数，长度量纲,的物理意义,使圆轮滚动比滑动省力的原因,处于临界滚动状态,处于临界滑动状态,一般情况下，,或,已知： 。,例4-1,物块处于非静止状态,向上,而,(向上),解：,取物块，画受力图，设物块平衡,已知：,例4-2,解：,设物块有下滑趋势时，推力为,画物块受力图,解:,物块有向上滑动趋势时,用几何法求解,利用三角公式与,物块有向下滑动趋势时,例4-3,解：,用几何法求解,已知：物块重 P,鼓轮重心位于 处，闸杆重量不 计， ，各尺寸如图所示.,例4-4,解：,分别取闸杆与鼓轮,设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮，,对闸杆，,且,而,解得,（2）能保持木箱平衡的最大拉力.,例4-5,解：,（1）取木箱，设其处于平衡状态.,而,木箱平衡,（2）设木箱将要滑动时拉力为,又,设木箱有翻动趋势时拉力为,最大拉力为,求：保持系统平衡的力偶矩 .,例4-6,设 时，系统即将逆时针方向转动,解：,画两杆受力图.,又,设 时，系统有顺时针方向转动趋势,画两杆受力图.,又,系统平衡时,解：,取整体分析，画受力图,取楔块 分析 ，画受力图,取楔块 分析，画受力图,例4-8,解：,两处有一处摩擦力达最大值，系统即将运动.,先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮.,处无滑动,处有滑动,处摩擦力达最大值，取杆与轮.,不变,但,对轮,处无滑动,已知：,例4-9,又,又,解：,（1）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱,设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱,系统平衡时,（2）设圆柱 有向下滚动趋势.,则,圆柱匀速纯滚时， .,又,例4-10,解：,取整体,（1）,（2）,（3）,能否用 ，,作为补充方程?,取前、后轮,七个方程联立解得,在水平路上行驶（ ），,牵引力为总重的1。,