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2015-2016学年山东省德州市武城二中八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列图形是轴对称图形的有( )A2个B3个C4个D5个2已知三角形三边长分别为2,x,13,若此三角形的周长为奇数,则满足条件的三角形个数为( )A2个B3个C13个D无数个3一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180,则这个多边形的边数是( )A五边形B六边形C七边形D八边形4如图,ABC与ABC关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列说法不正确的是( )AAP=APBMN垂直平分AA,CCC这两个三角形的面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上5用尺规作已知角平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是( )ASASBASACAASDSSS6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50,则这个等腰三角形的底角为( )A70B20C70或20D40或1407如图,给出下列四组条件:AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=EBC=EF;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E其中,能使ABCDEF的条件共有( )A1组B2组C3组D4组8如图,ACD=90,D=15,B点在AD的垂直平分线上,若AC=4,则BD=( )A4B6C8D109如图,已知ABCD,OA、OC分别平分BAC和ACD,OEAC于点E,且OE=2,则AB、CD之间的距离为( )A2B4C6D810某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75,继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60,则此时轮船与小岛P的距离BP=( )A7海里B14海里C3.5海里D4海里二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11如图,DEF是由等腰ABC经过平移得到的,其中AB=AC,且A与D、B与E、C与F分别是对应点,若B=50,则D=_12如图所示,是某建筑工地上的人字架已知这个人字架的夹角1=120,那么23的度数为_13已知点A(m1,3)与点B(2,n+1)关于y轴对称,则m=_,n=_14正十边形的内角和等于_度,每个内角等于_度15如图,AB=DB,1=2,请你添加一个适当的条件,使ABCDBE,则需添加的条件是_16如图,AD是ABC中BC边上的中线,E,F分别是AD、BE的中点,若BFD的面积为6,则ABC的面积等于_17如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上,且AC=10cm,则B点到P点的距离为_18如图,AOB=35,P是AOB内任意一点,P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点,连接P1P2与OA、OB分别交于点C、D,若P1P2=16cm,则PCD的周长是_,P1OP2=_三、解答题(共7小题,满分66分)19如图,四边形ABCD中,ADBC,ABD=30,AB=AD,DCBC于点C,若BD=2,求CD的长20如图,已知A(1,3),B(2,2),C(2,0)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)画出A1B1C1关于直线y=1对称的A2B2C2,并写出点A2、B2、C2的坐标21如图,在ABC中,D是边BC上一点,AD平分BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长22如图,点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中,AB=DE,ACB=F,A=D,AC=DF选出两个作为条件,推出ABCDEF并予以证明选出的条件为:_,_(写出一种即可)23如图,在等边三角形ABC中,ADBC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由(2)若CF的长为2cm,试求等边三角形ABC的边长24如图,在等腰RtABC中,ACB=90,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF(1)求证:ADFCEF;(2)试证明DFE是等腰直角三角形25在ABC中,AD平分BAC,E是BC上一点,BE=CD,EFAD交AB于F点,交CA的延长线于P,CHAB交AD的延长线于点H,求证:APF是等腰三角形; 猜想AB与PC的大小有什么关系?证明你的猜想2015-2016学年山东省德州市武城二中八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列图形是轴对称图形的有( )A2个B3个C4个D5个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意故轴对称图形有4个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2已知三角形三边长分别为2,x,13,若此三角形的周长为奇数,则满足条件的三角形个数为( )A2个B3个C13个D无数个【考点】三角形三边关系 【专题】探究型【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围,再根据三角形的周长为奇数可知x为正整数,写出符合条件的所有x的值即可【解答】解:三角形三边长分别为2,x,13,132x13+2,即11x15,此三角形的周长为奇数,x为正整数,x的值可以为:12,13,14,当x=12时,三角形的周长=2+12+13=27;当x=13时,三角形的周长=2+13+13=28(舍去);当x=14时,三角形的周长=2+14+13=28故选A【点评】本题考查的是三角形的三边关系,即三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边3一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180,则这个多边形的边数是( )A五边形B六边形C七边形D八边形【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题【分析】根据多边形的内角和公式(n2)180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【解答】解:设多边形的边数为n,则(n2)1802360=180,解得n=7故选C【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记公式与定理列出方程是解题的关键4如图,ABC与ABC关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列说法不正确的是( )AAP=APBMN垂直平分AA,CCC这两个三角形的面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、P到点A、点A的距离相等正确,不符合题意;B、点C、点C到直线MN的距离相等正确,点A、点A到直线MN的距离相等正确,不符合题意;C、ABC与ABC关于直线MN对称,这两个三角形的面积相等,不符合题意;D、直线AB,AB的交点一定在MN上,此选项错误,符合题意故选:D【点评】本题考查了轴对称的性质,掌握轴对称的性质是解题的关键5用尺规作已知角平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是( )ASASBASACAASDSSS【考点】全等三角形的判定 【分析】根据角平分线的作法判断,他所用到的方法是三边公理【解答】解:如图根据角平分线的作法,(1)以O为圆心,以任意长为半径画弧交角的两边于A、B,所以OA=OB,(2)分别以A、B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧相交于点C,所以AC=BC,(3)作射线OC所以OC是AOC与BOC的公共边故它所用到的识别方法是边边边公理,即SSS故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定;熟练掌握角平分线的作法是解本题的关键6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50,则这个等腰三角形的底角为( )A70B20C70或20D40或140【考点】等腰三角形的性质 【分析】当该等腰三角形为钝角三角形时:底角=(9050)=20,当该等腰三角形为锐角三角形时:底角=180(9050)=70【解答】解:如图1,当该等腰三角形为钝角三角形时,一腰上的高与另一腰的夹角是50,底角=(9050)=20,如图2,当该等腰三角形为锐角三角形时,一腰上的高与另一腰的夹角是50,底角=180(9050)=70故选C 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,垂直的性质,关键在于分情况进行分析,认真的进行计算7如图,给出下列四组条件:AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=EBC=EF;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E其中,能使ABCDEF的条件共有( )A1组B2组C3组D4组【考点】全等三角形的判定 【分析】要使ABCDEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS,可据此进行判断【解答】解:第组满足SSS,能证明ABCDEF第组满足SAS,能证明ABCDEF第组满足ASA,能证明ABCDEF第组只是SSA,不能证明ABCDEF所以有3组能证明ABCDEF故符合条件的有3组故选:C【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键8如图,ACD=90,D=15,B点在A
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