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4.2 中位数【学习目标】1.理解中位数的概念,会求出一组数据的中位数.2.能体会中位数和平均数的联系与区别.3.能结合具体的情景选择平均数或中位数作为一组数据的代表,用以解释一组数据的集中程度.【学习重点】中位数的概念,会找一组数据的中位数.【学习难点】利用中位数分析数据信息,做出决策.【学习过程】一、学习讨论,探究新知这里有15名男生的身高(单位:厘米)分别为164,172,178,170,165,168,167,172,169,170,170,156,161,170,159思考下面的问题,并与同学交流(1)数一数,这组数据的个数是多少?(2)将这组中的所有数据按照由小到大的顺序重新排列,排在中间位置的数是哪一个?如果按照从大到小的顺序排列呢?你发现了什么?(3)如果又加上一名身高173厘米的男生,新的一组数据中的个数是多少?如果将这组新数据中的所有数据按照由小到大的顺序排列起来,那么排在中间位置的是什么数?如果按由大到小的顺序加以排列呢?(小组内讨论交流,找出疑难之处。)确定中位数的方法是:先将这组数据按_,若数据的个数为_,则中位数是_ ,若数据的个数为_,则中位数是_ .二、拓展探究,发现规律1、中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗?2、中位数是根据什么来确定的?3、中位数一定是这组数据中的某一个数吗?三、学习例题,学以致用例1某商店本月110日的日营业额(单位:万元),如下表所示,日期12345678910日营业额5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6(1)求这10天日营业额的平均数和中位数。(2)请对该商场本月2日的营业情况作出评价。解: 总结例1中的问题(1)和问题(2)的结果,你有什么发现?四、巩固练习,消化新知1、在一次数学测验中,某个小组8名学生的成绩分别是:83 78 96 84 100 87 86 77,这组数据的中位数是 .2、已知2,4,a, 6的平均数是5,则a=_;它们的中位数是_.3、下列各组中,中位数和平均数都相等的是( )A.0,1,2 B.2,3,4 C.6,7,9 D.2, 6, 84、已知一组数据1,2,1,3,4,6,4,那么3是这组数据的_A平均数 B.中位数C.既是中位数也是平均数 D.既不是中位数也不是平均数5、选择合适的答案填写在括号里。 A、平均数 B、中位数 (1)八年级一班有38人,八年级年二班有39人,要比较期末考试时哪个班的成绩高一些,应该选取( ) (2)在青年歌手比赛中,某个选手要知道自己到底处于什么水平,应该选取( )五、学后反思,总结规律1、找中位数的步骤:按大小顺序排列 找到中间的一个数或中间两个数的平均数2、中位数与平均数的联系及区别?
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