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3.3 分式的乘法与除法 教学案【学习目标】1.熟练运用通分、约分的知识,会进行分式的乘除法。2.理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。3.通过分析、归纳,培养用类比的方法探索新知识的能力。http:/www.5ykj.com/Health/【学习重点】学生能再类比分数的乘除法基础上进行分式的乘除法。【学习难点】分式的乘除法、混合运算,分式乘法,除法 、乘方运算中符号的确定。【学习过程】一、知识引桥1、分式是怎样约分的?与分数的约分有区别吗?2、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.思考:你能用字母表示上述运算法则吗?3、分式约分后为_4、约分后为_二、交流互动 探求新知1、通过做以上题目,同学们交流一下,你能举例说明分数的乘除法则吗?2、通过以上探究,同学们试一试:(1) =(2) =(这里a,b,c,d都是整数,a,c,d都不为零)如果让这里的整数换成整式,这个结论还成立吗?3、同学们大胆猜一猜,分式乘除法的运算法则:(1)。(2)。4、例1 计算:(1)=思考:该题是几个分式进行什么运算?每个分式的分子和分母都是什么代数式?运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么?积的符号是什么?怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式?(2)=思考:该题是两个分式进行什么运算?每个分式的分子、分母各是什么代数式?怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算?积的符号是什么?点拨:分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是:把分式除法运算变成分式乘法运算;求积的分式;确定积的符号; 约分。5、有效训练(1) (2) (3) (4) (5) (6) 6、例2:计算(1) =(2) =分析:本题分别是几个分式在进行什么运算?每个分式的分子和分母都是什么代数式?在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式,怎样分解?怎样应用分式乘法法则得到积的分式?怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)?点拨: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是:除法转化为乘法把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; 约分得到积的分式7、有效训练课本P81练习第2题三、实践与探索探索分式的乘方的法则1.思考:我们都学过了有理数的乘方,那么分式的乘方该是怎样运算的呢?先做下面的运算:()2= , ()3= 。2.仔细观察这两题的结果,你能发现什么规律?与同伴交流一下,然后完成下面的填空:()n=_(n是正整数,b不为零)所以分式乘方的法则用语言叙述为_例3:(1)()3; (2)()2思考:分式乘方时应注意什么?四、课堂小结:谈谈你的收获。说说计算分式的乘除法时应注意什么?五、学习与思考:1、探索分式乘除法运算法则时,用到了哪种数学思想?2、你认为这节课的难点在哪里?
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