教师信息,王训四，宁波大学副研究员，博士 电话： 87600947，13586839255(661051) 电子邮件： QQ:63518336 实验教学信息： 负责教师：谢建军，电话：656933,传感器技术与应用,主要参考文献,传感器与检测技术, 徐科军主编 ， 电子工业出版社 ，200年 传感器与测试技术，叶湘滨等，国防工艺出版社，2007.4 敏感元器件及材料，吴兴惠，电子工业出版社，1992.7 现代新型传感器原理与应用，刘迎春，叶湘滨等，国防工业出版社，2000.5,第1章测试的基础知识,1.掌握测试的基本概念 2.了解测量误差及其不确定度概念 3.了解测量数据处理的基本方法,测量：以确定被测对象属性和量值为目的的全部操作。,1.1 测试的基本概念 1、测量、计量与测试,计量：实现单位统一和量值准确可靠的测量。,计量的三个特征：统一性、准确性和法制性。 计量内容包括：单位的统一、基准和标准的建立、量值传递、计量监督管理、测量方法及其手段的研究等。,为使在不同的地方，用不同的手段测量同一量时，所得的结果一致，就要求统一的单位、基准、标准和测量器具。,信息提取（测量）信号转换、信息识别（极为重要）,测试：意义更为广泛的测量具有试验性质的测量。从信息获取角度：,2、测试方法的分类 直接测量和间接测量 直接测量用已标定的仪器，直接地测量出某一待测未知量的量值。 间接测量对与未知待测量y有确切函数关系的其他变量x(或n个变量)进行直接测量，然后再通过函数 计算出待测量y。 接触式测量和非接触式测量 非接触式测量避免了对被测对象的影响。,静态测量和动态测量 静态测量：对不随时间变化的（静止的）被测量进行的测量。 动态测量：对随时间变化的被测量进行的测量，需确定被测量的瞬时值及其随时间变化的规律。 非电量电测技术 工程中大多数被测量非电量，为满足测试的精度、速度、处理、传输的要求，常常将非电量转换为电量。 非电量电测：把被测的非电量，通过传感器变换成电信号再进行传输、处理等。,3、测试系统的组成 一般来说，测试系统是由传感器、中间变换装置（信号调理和信号分析与处理）和显示记录装置组成并具有获取某种信息之功能的整体。 传感器将被测物理量(如力,温度) 检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析（提取特征参数、频谱分析、相关分析等），显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。,1.2 测量误差与数据处理,1.2.1 测量误差的概念和分类 1.2.2 精度 1.2.3 测量误差表示 1.2.4 测量误差的分类 1.2.5 测量不确定度 1.2.6 不确定度的分类及评定,上一页,下一页,返 回,1.2.1 测量误差的概念和分类,1. 有关测量技术中的部分名词 2. 误差的分类,上一页,下一页,返 回,1. 有关测量技术中的部分名词,（1）等精度测量： （2）非等精度测量： （3）真值： （4）实际值： （5）标称值： （6）示值： （7）测量误差： (8) 残差：,上一页,下一页,返 回,1.2.2 精度,反映测量结果与真值接近程度的量 (1)准确度 (2)精密度 (3)精确度 对于具体的测量，精密度高的而准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高，则精密度和准确度都高。,上一页,下一页,返 回,1.2.3 测量误差表示 一、测量误差的基本概念 测量的目的: 获得被测量的真值。 真值: 在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。 误差公理：所有测量结果都带有误差。 误差来源：仪器误差、理论方法误差、环境影响误差等。 测量的目标：减小测量误差，使测量结果尽可能接近真值。,测量误差的表示方法： 1.绝对误差 :具有符号和量纲 实际应用中常用实际值 A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值（ 相对真值 ）。 测量精度不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。例如：如何比较测量长度为10m和1m（绝对误差为1cm）的测量精度？,2.相对误差：绝对误差与真值之比百分数表示。 真值相对误差： A为相对真值 示值相对误差： x为测量值 满度(引用)相对误差： xn为器具满刻度 分贝误差:相对误差的对数表示(单位：分贝dB) 评定精度：相对误差越小，测量精度越高。,3.仪表常用等级：最大允许误差,指示仪表的最大满度误差不许超过该仪表准确度等级的百分数，即 （1.3.9） 当示值为x时可能产生的最大相对误差为 （1.3.11） 用仪表测量示值为x的被测量时，比值越大，测量结果的相对误差越大。选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好。被测量的值应大于其测量上限的2/3。 仪器 等级a有0.1, 0.5,1, 1.5, 2, 5等,上一页,下一页,返 回,1.2.4 测量误差的分类： 测量误差一般根据其性质可分为随机误差、系统误差、粗大误差三类。 1.系统误差有规律可循 由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生。 仪器、环境、动力源变化、人为因素等 特点：再现性偏差（Deviation） 理论分析/实验验证原因和规律减少/消除,2.随机误差 因许多不确定性因素而随机产生。 各种干扰（噪声、电磁场）等 特点：偶然性不明确、无规律 概率和统计方法处理无法消除/修正 3.粗大误差明显与实际值不符 因系统各组成环节发生异常和故障等引起。 粗大误差若混为系统误差和随机误差测量结果失去意义 剔除异常值防止粗大误差,1.2.5、测量不确定度定量描述测量结果的指标 不确定度表明测量结果可能的分散程度。可用标准偏差表示，也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。 几个基本概念： 数学期望真值A0，最佳估计值(测量结果的算术平均值),标准偏差表征测量结果的分散程度，大表明测量值比较分散，小表明测量值比较集中。,2011.2.23,置信区间与置信概率,置信区间 置信限： 其中k为置信系数(置信因子),置信水平（置信概率）P测量结果落在取值区间的概率. 例如：P0.9973，表明测量值有99.73的可能性落在该取值区间内，该取值区间称为置信区间。此时置信系数为3.,1.2.6 不确定度的分类及评定：,误差发展,测量不确定度,概率论、统计学,标准不确定度：用概率分布的标准偏差表示。 A类标准不确定度：用 统计方法 得到的不确定度。 B类标准不确定度：用 非统计方法 得到的不确定度，根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表示 合成标准不确定度：由各个标准不确定度分量合成。当测量结果受若干因素联合影响时采用。,扩展不确定度UP： 合成标准不确定度的倍数表示，即用包含因子乘以合成标准不确定度得到一个置信区间半宽度。 包含因子k： 1）大小取决于测量结果的概率分布（正态分布、 均匀分布、三角分布等）； 2）决定了扩展不确定度的置信水平 P。 例如U0.95表示测量结果落在以U为区间半宽度的概率为95 通常测量结果的不确定度都用扩展不确定度表示。,测量误差与不确定度,测量不确定度的评定方法： 1、A类标准不确定度的评定方法 在同一条件下对被测量X进行n次测量，测量值为xi(i=1,2,n). 1）计算样本算术平均值，作为被测量X的估计值，并把它作为测量结果 2）计算标准偏差 3）A类标准不确定度,2、B类标准不确定度的评定方法 B类标准不确定度评定方法的主要信息来源：以前测量的数据、生产厂的技术证明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。 1）确定测量值的误差区间（,-）； 2）假设被测量值的概率分布； 3）根据要求的置信水平估计包含因子k，则，B类标准不确定度uB为 置信区间半宽度 k包含因子，通常在23之间,3、合成标准不确定度的评定方法 被测量Y是由N个输入量x1,x2,.,xN的函数关系 Y=f(X1,X2,.,XN)来确定。 1）当输入量互不相关且彼此独立时 2）当输入量可能彼此相关时 3）当不能写出输出和输入函数关系时,4、扩展不确定度的评定方法 5、测量结果的表达方法 y是被测量Y的最佳估计值（算术平均值）,k由置信概率（常取0.95或0.99）和概率分布（正态、均匀、t分布等）确定（常取2或3）。 例如：被测量为标称值为100g的标准砝码ms uc=0.35，k2.26(p0.95,t分布) ms100.021740.00079g,测量不确定度的评定步骤：,见教材,1.3 测量数据处理 被测量的估计值-可信程度（评定） 系统误差的消除： 1）分析系统误差产生的根源测量前，采取相应措施； 2）分析系统误差的具体数值和变化规律 确定修正值； 3）测量方法上消除或减小更有效的测量方法（替代法、差动法等）。 多次测量求平均不能减少系统误差,粗大误差的判断和剔除： 明显与事实不符的异常值歪曲测量结果剔除 1、判别方法 1）物理判别法 测量过程中 人为因素（读错、记录错、操作错） 不符合实验条件/环境突变（突然振动、电磁干扰等） 随时发现，随时剔除重新测量 2）统计判别法测量完毕 统计方法处理数据-超过误差限-判为异常值-剔除 在一定的置信概率下确定的置信区间,2、剔除准则 1）拉依达准则（3准则） 测量值的残余误差的绝对值| 3坏值剔除 2)格罗布斯准则 测量值的残余误差的绝对值|g(,n)坏值剔除g(,n)由重复测量次数n及置信概率P查表确定,测量数据的表示方法： 1、表格法 简单、方便，数据易于参考比较 ，但对数据变化的趋势不如图示法明了和直观，表格法是图示法和经验公式法的基础 。 2、图示法 形象、直观，从图形中可直观地看出函数的变化规律，如递增或递减、最大值和最小值及是否有周期性变化规律等。 作图时采用直角坐标或极座标，连接成光滑曲线，并尽量使曲线于所有点接近，不强求通过各点，要使位于曲线两边的点数尽量相等； 坐标比例尺的选取应反映极值和曲线的变化趋势。,3、经验公式法 数学模型 经验公式法就是通过对实验数据的计算，采用数理统计的方法，使用 数学表达式 表示各变量之间关系 回归方程 有些一元非线性回归可采用变量代换，将其转化为线性回归方程来解。,建立经验公式的步骤： 1）在适当的坐标系中，把数据点(xi,yi i=1,2,n)描绘成测量曲线。 2）分析描绘的曲线，确定公式y=f(x)的基本形式 直线，可用一元线性回归方法确定直线方程； 曲线，先将该曲线方程变换为直线方程，再按一元线性回归方法处理； 曲线类型未知，按曲线多项式回归方程处理 3）由测量数据确定拟合方程（公式）中的常量。,4)检验所确定的方程的准确性 用测量数据中的自变量代入拟合方程计算出函数值y 计算拟合残差 计算拟合曲线的标准偏差拟合精度 式中：m为拟合曲线未知数个数，n为测量数据列长度。 如果标准偏差很大，说明所确定的公式基本形式有错误，应建立另外形式公式重做。,一元线性回归 用一个直线方程y=a+bx来表达测量数据(xi,yi i=1,2,n)之间的相互关系，求出a和b，确立拟合方程即为一元线性回归。 1.端点法 将测量数据中两个端点，起点和终点（即最大量程点）的测量值（x1,y1）和（xn,yn），代入y=a+bx，则a,b分别为,2.平均法 将全部n个测量值(xi,yi i=1,2,n)分成数目大致相同的两组，前半部k个测量点为一组，其余的n-k个测量点为另一组，两组测量点都有自己的“点系中心”，其坐标分别为 通过两个“点系中心”的直线即是拟合直线y=a+bx，其中a，b分别为：,3.最小二乘法重要！ 基本原理：残差平方和为最小的条件下，求出最佳直线 测量数据中的任何一个数据yi与拟合直线上y=a+bx对应的理想值yi之残差 (