3.3.2 平面上两点间的距离,1）、y1=y2,2）、x1=x2,问题情境,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,Q,(x1,y2),y,x,o,P1,P2,(x1,y1),(x2,y2),数学建构,当堂训练,1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、A(0，-4),B(0，-1) (3)、A(6，0),B(0，-2) (4)、A(2，1),B(5，-1),2、两点 的距离是17，则a=_,例题分析,1、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,拓展练习,2、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)的距离等于10，求点P的纵坐标。,例题分析,例:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,解题方略,拓展练习,证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,课堂小结,2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,已知，三角形ABC顶点坐标：A（1，5）， B（2，1），C（4，7）求BC边上的中线 AM的方程。,思考题1,思考题2,试求出AC边上的中线的方程,你能求出该三角形的重心坐标吗？,思考题3,你能不能将重心的坐标推广到一般的形式?,思考题4,4、已知： ABC 中 A（2，8）B（4，0）C（6，0） 求AB边上的中线所在直线方程， 以及ABC的重心,作业,1、课本 P110 A组 6、7、8 B组 1 2、优化设计 P58 “基础巩固”,See you next week!,