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3.3.2 平面上两点间的距离,1)、y1=y2,2)、x1=x2,问题情境,已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,Q,(x1,y2),y,x,o,P1,P2,(x1,y1),(x2,y2),数学建构,当堂训练,1、求下列两点间的距离: (1)、A(6,0),B(-2,0) (2)、A(0,-4),B(0,-1) (3)、A(6,0),B(0,-2) (4)、A(2,1),B(5,-1),2、两点 的距离是17,则a=_,例题分析,1、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标;,拓展练习,2、已知点P的横坐标是7,点P与点N(-1,5)的距离等于10,求点P的纵坐标。,例题分析,例:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤:,第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;,第二步:进行有关的代数运算;,第三步:把代数运算结果“翻译”所几何关系.,解题方略,拓展练习,证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,课堂小结,2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤,第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;,第二步:进行有关的代数运算;,第三步:把代数运算结果“翻译”所几何关系.,已知,三角形ABC顶点坐标:A(1,5), B(2,1),C(4,7)求BC边上的中线 AM的方程。,思考题1,思考题2,试求出AC边上的中线的方程,你能求出该三角形的重心坐标吗?,思考题3,你能不能将重心的坐标推广到一般的形式?,思考题4,4、已知: ABC 中 A(2,8)B(4,0)C(6,0) 求AB边上的中线所在直线方程, 以及ABC的重心,作业,1、课本 P110 A组 6、7、8 B组 1 2、优化设计 P58 “基础巩固”,See you next week!,
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