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第四章 牛顿运动定律,第3讲 牛顿第二定律,回顾,F Kma,k 为比例系数,正比于,文字表述:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。,牛顿第二定律,内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同,F合 kma,合外力,质量,加速度,k 是多少呢?,把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N,即 1牛=1千克 米/秒2,牛顿第二定律,F合 ma,对牛顿第二定律的理解:,2 、同体关系:加速度和合外力(还有质量)是同属一个物的。,1 、 矢量关系:加速度的方向与力的方向相同,3:因果关系:力是产生加速度的原因,1、下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解,正确的是:( ) A、由Fma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比; B、由mFa可知,物体的质量与其所受的合外力成 正比,与其运动的加速度成反比; C由aFm可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比; D、由mFa可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。,C D,针对训练,瞬时关系:加速度与合外力存在着瞬时对应关系:某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比;有力即有加速度;合外力消失,加速度立刻消失;所以加速度与力一样,可以突变,而速度是无法突变的。,2、放在光滑水平面上的物体,在水平拉力作用下由静止开始运动,如果力F逐渐减小到0,物体的加速度将 ( ),速度将( )当力F减到0时,加速度为( )速度达到( ) 竖直上抛物体到达最高点,速度为( )加速度为( ),针对训练,逐渐减小到0,逐渐增大,0,最大,0,g,汽车重新加速时的受力情况,课本例1,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,汽车减速时受力情况,例一 解:(1)设汽车运动方向为正方向,关闭发动机后,汽车水平受力如右图,70s后汽车的加速度,有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为:,负号表示与运动方向相反,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?,解:(2)重新启动后:汽车水平受力如右图,汽车重新加速时的受力情况,有牛顿第二定律得汽车的加速度,加速度方向与汽车运动方向相同,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,正交分解法,平行四边形法,课本例2,一个物体,质量是4,受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是20N,这个物体的加速度是多少?,有没有其他方法?,0,解法1:直接求F1和的F2合力,然后用牛顿第二定律求加速度。 由平行四边形定则可知,F1、F2、F合 构成了一个等边三角形,故 F合 =10 N a = F合 /m =(10/2 )m/s2= 5 m/s2 加速度的方向和合力方向相同。,光滑水平面上有一个物体,质量是2,受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两个力的大小都是10N,这个物体的加速度是多少?,课本例2,由牛顿第二定律得,加速度的方向与合力的方向相同,解法2:建立如图直角坐标系,课本例2,例3、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进,求物体受到的摩擦力和支持力。 若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2 ,sin37=0.6,cos37=0.8),例题三,解:对物体受力分析如图所示,建立直角坐标系,将力F分解。物体匀速 x轴方向: y轴方向: 联立以上方程并带入数据得: 设动摩擦因数为,由F=N可得: =f/N=80N/460N=4/23,N,f,F,G,y,x,例题三,例3、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进,求物体受到的摩擦力和支持力。 若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2 ,sin37=0.6,cos37=0.8),( 2)力F斜向上拉物体,设物体的加速度为a,受力分析如图: x轴方向: y轴方向: 联立以上方程并带入数据 可解得: a=0.5m/s2,N,F,G,x,y,例题三,例3、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进,求物体受到的摩擦力和支持力。 若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2 ,sin37=0.6,cos37=0.8),f,用牛顿第二定律解题的一般步骤:,1、确定研究对象 是哪个物体 2、对这个物体进行受力分析 3、建立直角坐标系、规定正方向、求合力F合 4、统一单位 5、根据牛顿第二定律列方程。 6、注意解题的规范化,1、在牛顿第二定律F=kma式中,比例常数k的数值:( )A.在任何情况下都等于1B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制里,k的数值一定等于1,课堂练习,D,课堂练习,2、在光滑水平面上的木块,在水平方向上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加到某一固定值的外力作用时,这一过程木块将做( ) A.匀减速运动 B.匀加速运动 C.速度逐渐减小的变加速运动 D.速度逐渐增大的变加速运动,D,3、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是( ) A.物体的速度越大则加速度越大,所受合外力也越大 B.物体的速度为零则加速度为零,所受合外力也为零C.物体的速度为零而加速度可能很大,所受合外力也 可能很大; D.物体的速度很大而加速度可能为零,所受合外力也 可能为零。,课堂练习,CD,4、F合和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是( ) A.只有物体受到力的作用,物体才具有加速度 B.力恒定不变,加速度也恒定不变 C.力随着时间改变,加速度也随着时间改变 D.力停止作用,加速度也随即消失,课堂练习,ABCD,说一说,质量不同的物体,所受的重力不一样,它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释?,如果物体只受重力G=mg的作用,则由牛顿第二定律知物体的加速度为: 即重力是使物体产生重力加速度g的原因,各地的g值略有差异,通常取g=9.8m/s2。,从平衡角度来看,因为提不动,所以静止,则合外力为0,所以加速度也为0; 答:没有矛盾,,思考,从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?应该怎样解释这个现象?,小结,一、牛顿第二定律内容及表达式,二、对牛顿第二定律的理解: 同体性、瞬时性、矢量性、独立性,三、运用牛顿第二定律解题,谢谢观看!,
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