第五章相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 第 1 课 时,1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1. 2.能用平行线的判定方法1推导平行线的判定方法2.,通过上节课的学习,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图中的,虚线部分表示折痕).从图中可知,小敏画平行线的依据有哪些?,1.试一试:如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,变式:如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,3=55,直线AB与CD平行. 理由:因为1=2=55, 又2=3(对顶角相等), 所以3=1=55. 所以ABCD(内错角相等,两直线平行).,2.请回答“问题导引”中的问题.,小敏画平行线的依据:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行.,1.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断ABCD的是( ) A.3=4B.D=DCE C.1=DD.A=DCE,D,2.如图,(1)1=A,则GCAB,依据是_;,内错角相等,两直线平行,(2)3=B,则 ,依据是_;,同位角相等,两直线平行,(3)1=4,则 ,依据是_;,内错角相等,两直线平行,(4)4=A,则 ,依据是_.,同位角相等,两直线平行,3.如图,将三块相同的三角尺拼成一个图形.请找出图中的平 行线,并说明理由. 小颖:AC与DE是平行的,因为EDC与ACB是同位角且相等.你能看懂她的意思吗? 小明:我是这样想的,因为BCA=EAC,所以BCAE.你知道这一步的理由吗? 请你再找出一组平行线,并说说你的理由.,解:小颖是根据同位角相等,两直线平行来判断ACDE的;小明是根据内错角相等,两直线平行来判断BCAE的. 还可以由DCE=CEA,得到CDAE.根据内错角相等,两直线平行. 或由BAC=ACE,得到ABCE.根据内错角相等,两直线平行.,1.两条直线平行的判定方法1和判定方法2:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行. 2.证明两条直线平行的关键是找到相应的角.,