第二讲不等式,2.绝对值不等式的解法 (1)|ax+b|c,|ax+b|c型不等式的解法: c0,则|ax+b|c等价于-cax+bc,|ax+b|c等价于ax+bc或ax+b-c,然后根据a,b的值解出即可. c0,则|ax+b|c的解集为,|ax+b|c的解集为R. (2)对于形如|x-a|+|x-b|c,|x-a|+|x-b|c的不等式,可通过分类讨论或利用绝对值的几何意义进行求解.,a,a,5.线性规划 (1)判断Ax+By+C0表示的平面区域是在直线的哪一侧,方法为: 当C0时,取原点(0,0),若能满足Ax+By+C0,则不等式表示的平面区域就是含原点的那一侧区域,反之亦然. 当C=0时,取点(0,1)或(1,0),判断方法同上. (2)解决线性规划问题的一般步骤: 列出约束条件,将约束条件中的每一个不等式当作等式作出相应的直线,确定原不等式表示的平面区域,然后找出所有平面区域的交集即可行域.在此过程中特别要注意不等式所表示的直线的虚实. 作出目标函数对应的直线. 在可行域内平行移动目标函数对应的直线,求出最优解. (3)最优解的确定方法: 将目标函数对应的直线在可行域内平行移动时,最先通过或最后通过的点是最优解.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点4,考点3,考点1,考点2,考点4,考点3,考点1,考点2,考点4,考点3,考点1,考点2,考点4,考点3,考点1,考点2,考点4,考点3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,例3(2015湖南浏阳一中、攸县一中、醴陵一中联考,11)若不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,则实数m的取值范围是. 解析:由于|x+1|+|x-3|可以理解为数轴上的数x到-1和3两点之间的距离之和,所以|x+1|+|x-3|(x+1)-(x-3)|=4,则有|m-1|4,即-4m-14,解得-3m5,故实数m的取值范围是-3,5. 答案:-3,5,1,2,3,