空间几何体的表面积,问题情境、学生活动,多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,问题情境、学生活动,在下图中,哪些图形是空间图形的展开图?,(1),(2),(3),数学理论,直棱柱：,正棱柱：,侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.,棱柱:,棱柱两底面的距离叫做棱柱的高.,数学理论,把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,数学理论,棱锥：,正棱锥：,底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.,数学理论,棱台：,正棱台：,正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.,数学理论,上底扩大,棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式间的联系与区别,数学理论,宽,矩形,把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,数学理论,扇形,把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,c,数学理论,扇环,把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,数学理论,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别,r10,上底缩小,数学运用（例1）,设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）,解：如图，S表示塔的顶点，O表示底面中心，则SO是高，设SE是斜高。 在RtSOE中，由勾股定理得,SE=,数学运用（例2）,边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是( ),E,F,G,H,H,G,数学运用（例3）,有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到 0.1cm）,分析: 可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.,数学运用,1.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?,三棱锥,2.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是多少?,练一练,回顾反思,1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；,2、对应的侧面积公式,课本P练习 5 6 课本P习题1.2 2. 4.,作业,再见,