时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1下列图标中是轴对称图形的是()2如图，点C在AD上，CACB，A40，则BCD等于()A40 B70 C80 D110 第2题图 第3题图 第4题图3妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的时钟如图所示(分针正好指向整点位置)，她立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是()A6点20分 B5点20分C6点40分 D5点40分4如图，在ABC中，ABAC，A50，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则DBC的度数是()A15 B20 C25 D305若一个等腰三角形的两内角的度数为12，则它的顶角的角度是()A30 B36 C90 D36或906已知ABC中，AB6，AC8，BC11，任作一条直线将ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有()A3条 B5条 C7条 D8条二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7一个正五边形的对称轴共有_条8如图，等边ABC中，AD为高，若AB6，则CD的长度为_ 第8题图 第10题图9点(2a，3)关于y轴对称的点的坐标是(4，2b)，则ba_.10如图，在ABC中，BE平分ABC，交AC于点E，过点E作DEBC交AB于点D.若AE3cm，ADE的周长为10cm，则AB_.11如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM2，PN3，MN4，则线段QR的长为_ 第11题图 第12题图12如图，AOB60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13如图，ABAC，A100，CE平分ACD，求ECD的度数14如图，已知ABAC，AE平分DAC，那么AEBC吗？为什么？15如图，在ABC中，CABC，BEAC，BDE是正三角形求C的度数16如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14cm，求AB和AC的长17如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形试分别在图和图中，用无刻度的直尺通过连线的方式按要求作图：(1)在图中画出一个小正方形ABCD；(2)在图中画出图形的对称轴l.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，从BC；BADCDA；ABDC；BECE四个等式中选出两个作为条件，证明AED是等腰三角形(写出一种即可)19如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标：A1_，B1_，C1_；(3)在y轴上画出点P，使PBPC最小20如图，OE平分AOB，EFOB，ECOB.(1)求证：OFEF；(2)若BOE15，EC5，求OF的长五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数22如图，已知MAN120，AC平分MAN，ABCADC180.求证：(1)DCBC；(2)ABADAC.六、(本大题共12分)23如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.(1)OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；(2)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案与解析1D2.C3.D4.A5.D6C解析：分别以A，B，C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，如图，分别为ABD，ABE，ABF，ACG，满足条件的直线有4条；分别以AB，AC，BC为底的等腰三角形有3个，如图，分别为ABH，ACM，BCN，满足条件的直线有3条综上所述，满足条件的直线共有7条，故选C.758.39.110.7cm11.512120或75或30解析：AOB60，OC平分AOB，AOC30.当OCE为等腰三角形时，有如下情况如图当E在E1时，OECE，OCEAOC30，OEC1803030120；当E在E2时，OCOE，则OCEOEC(18030)75；当E在E3时，OCCE，则OECAOC30.综上所述，OEC的度数为120或75或30.13解：ABAC，A100，B(180100)240，(2分)ACD10040140.(4分)CE平分ACD，则ECD70.(6分)14解：AEBC.(2分)理由如下：ABAC，BC.由三角形的外角性质得DACBC2B.(4分)AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.(6分)15解：BDE是正三角形，DBE60.(1分)BE垂直AC，BEA90，A906030.(3分)ABCCA180，CABC，C75.(6分)16解：BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，BDDC.(2分)ACD的周长是14cm，ADDCAC14cm，ADBDACABAC14cm.(4分)AB比AC长2cm，ABAC2cm，AC6cm，AB8cm.(6分)17解：(1)如图所示(3分)(2)如图所示(6分)18解：选择的条件是：BC，BADCDA(或，)(2分)证明如下：在BAD和CDA中，BADCDA(AAS)，ADBDAC，(6分)AEDE，AED为等腰三角形(8分)19解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2分)(2)(3，2)(4，3)(1，1)(5分)(3)如图所示，连接B1C，交y轴于点P，点P即为所求(8分)20(1)证明：OE平分AOB，BOEAOE.EFOB，BOEOEF，(2分)OEFFOE，OFEF.(4分)(2)解：如图，过E作EDOA于D.CEOB，OE平分AOB，DECE5.(6分)BOE15，OEFFOE15，EFD30，EF2DE10，OFEF10.(8分)21(1)证明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF(SAS)，(3分)DEEF，DEF是等腰三角形(4分)(2)解：由(1)可知DBEECF，13.(5分)ABC180，A40，BC，B(18040)70，12110，(7分)32110，DEF18011070.(9分)22证明：(1)如图，在AN上截取AEAC，连接CE.(2分)AC平分MAN，MAN120，CABCAD60，ACE是等边三角形，AEC60，ACECAE.又ABCADC180，ABCEBC180，ADCEBC.(4分)在ADC和EBC中，ADCEBC(AAS)，DCBC.(6分)(2)由(1)知ADCEBC，AEAC，ADBE，ABADABBEAE，ABADAC.(9分)23解：(1)OBCABD.(1分)证明如下：AOB，CBD都是等边三角形，OBAB，CBDB，ABODBC60，OBCABD.(3分)在OBC和ABD中，OBCABD(SAS)(5分)(2)由(1)知OBCABD，BADBOC60.又OAB60，OAE180606060，EAC120，OEA30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰(8分)在RtAOE中，OA1，OEA30，AE2，(9分)ACAE2，OC123，点C的坐标为(3，0)(11分)当点C的坐标为(3，0)时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形(12分)